Beweis 0 <= x <= Epsilon < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei K der Körper der reelen Zahlen: Zeigen Sie für K, wenn 0 <= x <= [mm] \varepsilon \forall \varepsilon [/mm] > 0 gilt, dann ist x = 0 |
Hallo,
ich habe eine Frage zu meiner Aufgabenstellung.
Bietet sich hier ein Widerspruchsbeweis an?
Ich wolle hier annehmen, dass es x > 0 gibt. Dann wollte ich mir ein [mm] \varepsilon [/mm] konstruieren mit [mm] \varepsilon [/mm] = x/2, welches ja nun echt kleiner als mein x ist. Dieses steht dann im Widerspruch zu 0 <= x <= [mm] \varepsilon.
[/mm]
Ist das so in Ordnung?
Viele Grüße und dankeschön,
mathelernender
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Hallo,
> Sei K der Körper der reelen Zahlen: Zeigen Sie für K,
> wenn 0 <= x <= [mm]\varepsilon \forall \varepsilon[/mm] > 0 gilt,
> dann ist x = 0
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> Hallo,
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> ich habe eine Frage zu meiner Aufgabenstellung.
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> Bietet sich hier ein Widerspruchsbeweis an?
> Ich wolle hier annehmen, dass es x > 0 gibt. Dann wollte
> ich mir ein [mm]\varepsilon[/mm] konstruieren mit [mm]\varepsilon[/mm] = x/2,
> welches ja nun echt kleiner als mein x ist. Dieses steht
> dann im Widerspruch zu 0 <= x <= [mm]\varepsilon.[/mm]
> Ist das so in Ordnung?
Deine Idee ist vollkommen richtig. Für alle [mm] 0<\varepsilon
Grüße
reverend
> Viele Grüße und dankeschön,
> mathelernender
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