Beweis De L'Hospital < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
wenn ich mit 1 bis 2 Sätzen einfach nur informal den Beweis skizzieren möchte:
I ist ein Intervall. f und g können stetig nach a fortgesetzt werden, so dass f(a)=g(a)=0. Mit dem Satz von Rolle folgt g(x) ungleich 0 für jedes x [mm] \in I\setminus\{a\}.
[/mm]
Wendet man nun den 2. Mittelwertsatz an, gibt es danach ein [mm] \xi [/mm] zwischen x und a, so dass gilt [mm] \bruch{f(x)}{g(x)} [/mm] = [mm] \bruch{f'(\xi)}{g'(\xi)}. [/mm]
Hm, und nun? Oder stimmt das soweit auch nicht?
Danke,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Di 09.02.2010 | | Autor: | fred97 |
Worum gehts denn ? Ich vermute es geht um den Beweis der Regel von de L'Hospital.
FRED
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:09 Di 09.02.2010 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo Fred,
> Worum gehts denn ? Ich vermute es geht um den Beweis der
> Regel von de L'Hospital.
Genau. Siehe Themen-Überschrift meines Threads 
Gruß
Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:17 Di 09.02.2010 | | Autor: | Anna-Lyse |
Entschuldige, dumm von mir. Es gibt natürlich noch weit mehr von de L'Hospital.
Ich meinte - wie Du schon richtig erkannt hast - die Regel von de L'Hospital für Grenzwerte der Form [mm] \bruch{0}{0}
[/mm]
Sorry.
Anna
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 Di 09.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> > Worum gehts denn ? Ich vermute es geht um den Beweis der
> > Regel von de L'Hospital.
>
> Genau. Siehe Themen-Überschrift meines Threads
Ja natürlich, wer lesen kann ist im Vorteil !
Als "Beweisskizze" würde ich Deine obigen Ausführungen durchgehen lassen
FRED
>
> Gruß
> Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 Di 09.02.2010 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo Fred,
ja, ging mir nur um eine Beweisskizze.
Danke!
Anna
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