www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesBeweis Geometrie
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Sonstiges" - Beweis Geometrie
Beweis Geometrie < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Beweis Geometrie: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:09 Do 05.04.2012
Autor: Sonnenblume2401

Aufgabe
Gegeben sei folgende Konstruktion (siehe Bild). Man weiss, dass die Gerade durch A, N und M zur Geraden durch B,L und K parallel ist, dass AN=AM und dass [mm] \bruch{AN}{BL}=\bruch{AP}{PB} [/mm] gilt. Es sei zu zeigen, dass sich die Geraden NK und ML in P schneiden!
[Dateianhang nicht öffentlich]

Bis jetzt habe ich nur, dass aus dem 3. Strahlensatz BL=BK folgt.
Wie muss ich weiter vorgehen?

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Beweis Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:24 Do 05.04.2012
Autor: leduart

hallo
such mal die ähnlichen Dreiecke raus! davon gibt es viele!
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Beweis Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Do 05.04.2012
Autor: Sonnenblume2401

Ok, die Dreiecke ANP und BKP und die Dreiecke AMP und PBL sind àhnlich. Wie geht's weiter?
Danke

Bezug
                        
Bezug
Beweis Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:56 Do 05.04.2012
Autor: leduart

Hallo
es gibt vil mehr ähnliche Dreieck, und ein bissek musst du schon mehr rumprobieren statt einfach "wie geht es weiter"
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Beweis Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:03 Do 05.04.2012
Autor: Sonnenblume2401

Hmm, ja du hast Recht, aber ich finde wirklich nicht viele.

Ich habe noch folgende gefunden:
Die Dreiecke QBL und QAM sind àhnlich.
Die Dreiecke QBK und QAM sind àhnlich.

Ist etwas Nùtzliches dabei oder muss ich noch andere àhnliche Dreiecke finden?

Bezug
                                        
Bezug
Beweis Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:51 Fr 06.04.2012
Autor: weduwe

eventuell geht es auch so :-)

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                
Bezug
Beweis Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:50 So 08.04.2012
Autor: Sonnenblume2401

Ok, ja das heisst die Dreiecke PBK und ANP sind àhnlich, so wie ich in meiner erstn Rùckfrage geschrieben habe.

Kann ich dann einfach schliessen: weil PBK und ANP àhnliche Dreiecke sind, schneiden sich die Geraden NK und ML in P?
Dieser Schluss klingt nicht sehr ùberzeugend.

Frohe Ostern :-)

Bezug
                                                        
Bezug
Beweis Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:00 So 08.04.2012
Autor: abakus


> Ok, ja das heisst die Dreiecke PBK und ANP sind àhnlich,
> so wie ich in meiner erstn Rùckfrage geschrieben habe.
>  
> Kann ich dann einfach schliessen: weil PBK und ANP
> àhnliche Dreiecke sind, schneiden sich die Geraden NK und
> ML in P?
>  Dieser Schluss klingt nicht sehr ùberzeugend.
>  
> Frohe Ostern :-)

Geh mal anders ran.
KN schneidet AB, dieser Schnittpunkt (nennen wir ihn P) teilt AB in einem bestimmten Verhältnis (in welchen?).
ML schneidet AB, diesen Schnittpunkt nennen wir (da wir noch nicht wissen, dass das auch P ist) erst einmal Q.
Auch Q teil AB in einem bestimmten Verhältnis.
Wenn du jetzt nachweisen kannst, dass es das selbe Verhältnis ist, dann gilt P=Q.
Gruß Abakus

Bezug
                                                                
Bezug
Beweis Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:09 So 08.04.2012
Autor: Sonnenblume2401

Super danke!
P teilt AB im Verhàltnis [mm] $\bruch{AP}{BP}=\bruch{AN}{BL}$. [/mm]
Q telt AB im Verhàltnis [mm] $\bruch{AQ}{BQ}=\bruch{AM}{BK}=\bruch{AN}{BL}$. [/mm]
Stimmt das so?

Bezug
                                                                        
Bezug
Beweis Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:46 So 08.04.2012
Autor: abakus


> Super danke!
>  P teilt AB im Verhàltnis [mm]\bruch{AP}{BP}=\bruch{AN}{BL}[/mm].

Hier bist du möglicherweise einen Schritt zu schnell. Nachvollziehbar ist:[mm]\bruch{AP}{BP}=\bruch{AN}{BK}[/mm]

>  Q telt AB im Verhàltnis

zunächst mal [mm]\bruch{AM}{BL}[/mm].

Hattest du bis hier schon nachgewiesen, dass auch B der Mittelpunkt von KL ist???

> [mm]\bruch{AQ}{BQ}=\bruch{AM}{BK}=\bruch{AN}{BL}[/mm].
>  Stimmt das so?


Bezug
                                                                                
Bezug
Beweis Geometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:26 Mo 09.04.2012
Autor: Sonnenblume2401

Also, [mm] \bruch{AP}{BP}=\bruch{AN}{BL} [/mm] gilt als Voraussetzung und in meiner ersten Nachricht habe ich geschriebn, dass ich nachgewiesen habe, dass BL=BK ist.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]