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| Aufgabe | a,b,c seien natürliche Zahlen. Weisen Sie nach:
i) a<b => (a+c)< (b+c)
ii) a<b => (ac)<(bc) |
Hallo Leute.
Ich habe da eine Frage... Das diese Schlussfolgerungen zutreffen, ist mir sonnenklar. Nur wie ich das Beweise, ist mir schleierhaft.
Gruß, Matthias
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> a,b,c seien natürliche Zahlen. Weisen Sie nach:
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> i) a<b => (a+c)< (b+c)
> ii) a<b => (ac)<(bc)
> Hallo Leute.
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> Ich habe da eine Frage... Das diese Schlussfolgerungen
> zutreffen, ist mir sonnenklar. Nur wie ich das Beweise, ist
> mir schleierhaft.
Hallo,
Ihr habt in der Vorlesung bestimmt die Anordnungsaxiome kennengelernt und vielleicht sogar kleine Folgerungen bewiesen.
Diese Dinge darfst Du verwenden, ebenso wie das, was Ihr übers Rechnen mit natürlichen Zahlen in der Vorlesung gelernt habt.
Bei i) mußt Du Dir erstmal überlegen, was a<b bedeutet.
Ich kenne deine Vorlesung natürlich nicht, aber ich bin mir ziemlich sicher, daß irgendwo erklärt wurde:
a<b <==> 0<b-a
Und jetzt kannst Du einen Trick verwenden: 0<b-a=(b+0)-a.
Jetzt versuch mal die 0 durch irgendwas mit c zu ersetzen...
Gruß v. Angela
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