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Hey!
ich brauch dringende noch einmal Hilfe:
wie kann ich beweisen, dass es sich bei der funktion z.b.
f(x)= [mm] 2x^4+3x^2-5 [/mm] um eine ganzrationale funktion handelt??
reicht es aus, wenn ich sage, dass es sich NICHT um eine gebrochen-
rationle Funktion handelt, weil kein Term durch x geteilt wird??
lg, jonasw123
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 Do 11.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo und willkommen hier!
Wenn du das wirklich beweise sollst, kannst du das mit der Definition einer ganzrationalen Funktion machen.
Eine ganzrationale Funktion ist definiert als: [mm] f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^2+a_1x+a_0, [/mm] mit [mm] a_n\not=0, [/mm] n [mm] \in \IN_0, a_i \in \IR.
[/mm]
Und für deine Funktion gilt dann speziell: [mm] a_4=2, a_2=3, a_0=-5 [/mm] und die anderen [mm] a_i [/mm] sind 0.
Außerdem gibt es noch mehr als ganzrationale und gebrochenrationale Funktionen! Siehe [mm] f(x)=e^x, [/mm] f(x)=sin(x), ...
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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