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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Beweis(e)
Beweis(e) < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Beweis(e): Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 Mi 14.05.2008
Autor: Nicolas

Restklassen mod prim erhalten durch gewöhnliche Addition und Multiplikation die Struktur eines Körpers. Beweis?
Mein Ansatz war ein indirekter Beweis auf zu zeigen mit der Annahme ai*aj=ai*ak. D.h. zu zeigen, dass die Annahme falsch sein muss.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Beweis(e): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:57 Mi 14.05.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Nicolas und [willkommenmr],

für gewöhnlich freuen wir uns über ein kurzes 'Hallo' und ein 'Tschüß'

Das erhöht die Freundlichkeit im Umgangston und die Bereitschaft, eine Antwort zu verfassen, immens ;-)


Zur Frage: Ich nehme an, ihr habt bereits gezeigt, dass die Restklassen mit der Addition und Multiplikation i.A. einen Ring bilden?!

Falls ja, hast du nicht mehr viel zu tun.

Es bleibt dir lediglich die Existenz des (multiplikativen) Inversen zu einem beliebigen Element [mm] \neq [/mm] 0 zu zeigen...


LG

schachuzipus
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