www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraBeweis einer Mengengleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Beweis einer Mengengleichung
Beweis einer Mengengleichung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Beweis einer Mengengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:31 Di 25.10.2005
Autor: stockihorsti

Hallo,

ich soll zeigen, dass folgende Gleichung gilt:
$ [mm] A\Delta(B \Delta C)=(A\Delta B)\Delta [/mm] C $
wobei $ [mm] A\Delta [/mm] B [mm] =(A\backslash B)\cup (B\backslash [/mm] A) $ gilt.
In einem anderen Thread habe ich gelesen, dass man sich nun z.B. ein x nimmt, von dem man annimmt, dass es in der Menge enthalten ist. Ich habe versucht mit der linken Seite zu beginnen und bin dann auf ein Problem gestossen.
$ x [mm] \in (A\backslash ((B\backslash C)\cup (C\backslash B))\cup (((B\backslash [/mm] C ) [mm] \cup (C\backslash [/mm] B [mm] ))\backslash A))\gdw \ldots \gdw x\in A\wedge x\not\in ((B\backslash C)\cup (C\backslash B))\wedge x\in ((B\backslash C)\cup (C\backslash B))\wedge x\not\in [/mm] A  $
Das erscheint mir irgendwie wie ein Widerspruch, oder ist falsch. Könnt Ihr mir sagen, ob dieser Ansatz überhaupt sinnvoll ist oder mir einen anderen nennen?
Das wäre echt super. Stehe mächtig auf dem Schlauch.

Viele Grüße
stockihorsti

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Beweis einer Mengengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:38 Di 25.10.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Um Gottes Willen! Wer hat denn dazu geraten?

Mache es am besten so wie []hier auf Seite 36...

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
                
Bezug
Beweis einer Mengengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:45 Di 25.10.2005
Autor: stockihorsti

Hallo Stefan,

vielen Dank. Nur leider mögen die Korrektoren keine Abbildungen als Beweis. Ich suche also einen "ausformulierten" Weg.

Viele Grüße.
Simon

Bezug
                        
Bezug
Beweis einer Mengengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Di 25.10.2005
Autor: taura

Hallo Simon!

Ich glaube, was Stefan meinte, ist, dass du dir den Tipp mit dem "exklusiven oder" und der Wahrheitstafel zu Herzen nehmen sollst.

[mm] $A\Delta [/mm] B$ bedeutet hier ja nichts anderes als [mm] $(A\cup B)\backslash(A\cap [/mm] B)$. Sprich die Menge, in der entweder Elemente aus A oder Elemente aus B liegen. Das heißt [mm] $x\in A\Delta [/mm] B$ ist gleichbedeutend mit [mm] $x\in [/mm] A\ [mm] \dot\vee\ x\in [/mm] B$ wobei [mm] $\dot\vee$ [/mm] das "exklusive oder" sein soll.

Du kannst also mit einer Wahrheitstafel die Assoziativität des "exklusiven oder" zeigen, dann gilt auch die Assoziativität von [mm] $\Delta$. [/mm]

Gruß taura

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]