Beweis für DeMorgan-Regeln? < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Mo 29.10.2012 | | Autor: | locke123 |
| Aufgabe | Beweise:
(a) (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] C = (A [mm] \cup [/mm] C) [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] C)
(b) [mm] A^{c} \cap B^{c} [/mm] = (A [mm] \cup B)^{c} [/mm] |
Hey Leute,
ich hab vor 2 Wochen Mathe und Chemie auf Lehramt angefangen zu studieren, leider komm ich bei den ersten Blättern schon nicht weiter.
Wie beweise ich die oben gegebenen DeMorgan-Regeln?
Bzw. wie fange ich dort überhaupt an?
Freu mich auf Antworten 
Viele Grüße
Niclas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 Mo 29.10.2012 | | Autor: | locke123 |
für die Teilaufgabe (a) habe ich zufällig gerade durch langes Googeln, eine Lösung gefunden
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/287779,0.html
|
|
|
| |
|
Hallo locke123, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Zu Teil a) brauchst Du jetzt also keinen Hinweis mehr, wenn ich Dich recht verstehe.
Bei b ist erst die Notation zu klären: ist [mm] A^c [/mm] das c-malige kartesische Produkt von A mit sich selbst, also [mm] \underbrace{A\times A\times\cdots\times A}_{\text{c Faktoren}}?
[/mm]
Wenn ja, dann kannst Du die Aussage nicht beweisen, da sie dann falsch ist. Nimm [mm] $A=\{1\}$, $B=\{2\}$ [/mm] als Beispiel.
Grüße
reverend
PS: Wir haben hier übrigens auch ein Chemie-Forum. Da ist nicht so viel los, so dass Antworten meist länger brauchen als in der Mathematik, aber normalerweise bekommst Du welche.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:44 Mo 29.10.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
wenn [mm] A^c [/mm] das Komplement der Menge A bezeichnet, ist der Beweis dagegen ganz einfach, z.B. über eine Wahrheitswerttabelle oder über ein Venn-Diagramm.
lg
rev
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:47 Mo 29.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> Beweise:
>
> (a) (A [mm]\cap[/mm] B) [mm]\cup[/mm] C = (A [mm]\cup[/mm] C) [mm]\cap[/mm] (B [mm]\cup[/mm] C)
> (b) [mm]A^{c} \cap B^{c}[/mm] = (A [mm]\cup B)^{c}[/mm]
> Hey Leute,
>
> ich hab vor 2 Wochen Mathe und Chemie auf Lehramt
> angefangen zu studieren, leider komm ich bei den ersten
> Blättern schon nicht weiter.
> Wie beweise ich die oben gegebenen DeMorgan-Regeln?
>
> Bzw. wie fange ich dort überhaupt an?
>
> Freu mich auf Antworten
>
> Viele Grüße
> Niclas
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Zu b)
Leider irrt sich der Reverend !
ich gehe davon aus, dass A und B Teilmenge einer Grundmenge X sind.
Mit [mm] A^c [/mm] ist das Komplement von A gemeint, also [mm] A^c=X \setminus [/mm] A.
Wie zeigt man nun $ [mm] A^{c} \cap B^{c} [/mm] $ = (A $ [mm] \cup B)^{c} [/mm] $ ?
1. Nimm ein x aus der linken Menge und zeige, das es in der rechten liegt.
2. Nimm ein x aus der rechten Menge und zeige, das es in der linken liegt.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:51 Mo 29.10.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
es geht doch nichts über vollständig angegebene Aufgaben.
Wie Du siehst, fiel mir nach dem Absenden die Komplementnotation mit hochgestelltem c auch noch ein; siehe meine Mitteilung.
Trotzdem danke fürs Nachlesen. Die Qualitätssicherung ist diesem Forum ist definitiv eine seiner Stärken.
Grüße
rev
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:02 Mo 29.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> es geht doch nichts über vollständig angegebene Aufgaben.
>
> Wie Du siehst, fiel mir nach dem Absenden die
> Komplementnotation mit hochgestelltem c auch noch ein;
> siehe meine Mitteilung.
>
> Trotzdem danke fürs Nachlesen. Die Qualitätssicherung ist
> diesem Forum ist definitiv eine seiner Stärken.
Hallo rev,
hier etwas für Dich zum Thema Qualitätsicherung:
http://de.toonpool.com/user/10807/files/closer_to_heaven_1804385.jpg
Gruß FRED
>
> Grüße
> rev
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:32 Mo 29.10.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
> hier etwas für Dich zum Thema Qualitätsicherung:
>
> http://de.toonpool.com/user/10807/files/closer_to_heaven_1804385.jpg
Sehr schön.
Aber warum steh ich auf dieser blöden Säule herum?
rev
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:36 Mo 29.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> > hier etwas für Dich zum Thema Qualitätsicherung:
> >
> >
> http://de.toonpool.com/user/10807/files/closer_to_heaven_1804385.jpg
>
> Sehr schön.
> Aber warum steh ich auf dieser blöden Säule herum?
Du bist ein Stylit !
FRED
>
>
> rev
>
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mo 29.10.2012 | | Autor: | reverend |
Im Vorbeigehn...
...ah, hallo...
> Du bist ein Stylit !
Erwischt. Ich habe das einzige Kapitell mit WLAN.
Mein Stylist hätte hier eine Pseudohaplographie vermutet. Aber wir Deukalioniten wissen es besser. Bei jedem Wetter.
Grüße
rever. end.
|
|
|
|
