Beweis für nicht konvergent < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo zusammen
Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Sie wäre, glaube ich, sehr einfach, aber ich versteh's trotzdem nicht!
Die Folge [mm] (x_{n})_{n\ge0} [/mm] sei definiert durch
[mm] x_{n} [/mm] = [mm] (-1)^{n}
[/mm]
Zeige das [mm] (x_{n})_{n\ge0} [/mm] nicht konvertiert.
|
|
| |
|
Hallo Babybel!
Hast Du Dir mal die ersten Glieder dieser Folge aufgeschrieben? Was fällt auf?
Um die Divergenz dieser Folge zu zeigen, kannst Du die Differenz [mm] $\left|x_{n+1}-x_n\right|$ [/mm] betrachten. Ist diese Differenz eine Nullfolge?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Hallo Roadrunner
Nein es ist keine Nullfolge. Die Funktion springt immer von -1 auf 1.
Ich sehe, dass die Folge keinen Grenzwert hat, aber wie ich es mathematisch korrekt für alle möglichen Zahlen beweisen soll, weiss ich nicht!?????
|
|
|
| |
|
> Nein es ist keine Nullfolge. Die Funktion springt immer von
> -1 auf 1.
>
> Ich sehe, dass die Folge keinen Grenzwert hat, aber wie ich
> es mathematisch korrekt für alle möglichen Zahlen
> beweisen soll, weiss ich nicht!?????
Gib doch mal genau an, wie ihr den Grenzwertbegriff
bzw. den Begriff "konvergente Folge" definiert habt
und was du damit schon versucht hast, oder weshalb
genau du damit nicht zurecht kommst.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Hallo zusammen
>
> Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
> Sie wäre, glaube ich, sehr einfach, aber ich versteh's
> trotzdem nicht!
>
> Die Folge [mm](x_{n})_{n\ge0}[/mm] sei definiert durch
> [mm]x_{n}[/mm] = [mm](-1)^{n}[/mm]
> Zeige das [mm](x_{n})_{n\ge0}[/mm] nicht konvertiert.
Amen und insch' Allah ![[anbet]](/images/smileys/anbet.gif "[anbet]")
LG
schachuzipus
|
|
|
|
