Beweis geometrische Abbildung < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo an alle!
Sei [mm] $\pi$ [/mm] eine Ebene und sei [mm] $\alpha:\ \pi \longrightarrow \pi$ [/mm] eine geometrische Abbildung mit folgender Eigenschaft: die Abbildungen dreier kollineare Punkte sind kollinear, also A, B, C kollinear $\ [mm] \Rightarrow\ [/mm] $ [mm] $A'=\alpha(A),\ B'=\alpha(B),\ C'=\alpha(C)$ [/mm] kollinear.
Beweise, dass wenn $P',\ Q',\ R'$ drei kollineare Punkte sind, dann sind auch [mm] $P=\alpha^{-1}(P'),\ Q=\alpha^{-1}(Q'),\ R=\alpha^{-1}(R')$ [/mm] kollinear. |
Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Ich habe bereits bewiesen, dass [mm] $\alpha$ [/mm] drei nicht kollineare Punkte auf drei nicht kollineare Punkte abbildet. Kònnte mir das irgendwie weiterhelfen?
Danke danke an alle!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Sa 30.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit dem was du schon hast schreut das dich nach indirektem Beweis!
Gruss leduart
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Danke Leduart!
Verstehe nicht ganz was du mit indirektem Beweis meinst... Wie kònnte ich begrùnden, dass das was ich beweisen will aus dem was ich schon bewiesen habe folgt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:32 Sa 30.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
angenommen die $ [mm] P=\alpha^{-1}(P'),\ Q=\alpha^{-1}(Q'),\ R=\alpha^{-1}(R') [/mm] $ sind nicht kolinear?
folgt:: Wende [mm] \alpha [/mm] an....
Gruss leduart
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