www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-InduktionBeweis mit voll. Induktion
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Analysis-Induktion" - Beweis mit voll. Induktion
Beweis mit voll. Induktion < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Induktion"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Beweis mit voll. Induktion: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:23 Sa 24.04.2010
Autor: mehmedu

Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Aufgabe
$\summe_{i=1}^{n} i = i^{2}\bruch{i^{2}}{\left(2i }- 1\right) \left(2i+1\right)} = \bruch{n\left(n+1}{2\left(2n+1\right)}$

Beweisen Sie mit vllst. Induktion

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,
ich habe die ersten beiden Schritte gemacht, jedoch komme ich nicht mehr weiter,ich komme nicht auf das Ziel an,mit fehlt die Idee. Danke schon im voraus

$\bruch{n*\left(n+1\right) * \left(2n+3\right) + 2\left(n+1\right)^{2}}{2\left(2n + 1\right)\left(2n+3\right)}$

das muss ich irgendwie noch umformen, um
$\bruch{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2\left(2n+3\right)}$
zu erhalten..es ist sehr wichtig


        
Bezug
Beweis mit voll. Induktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:16 Sa 24.04.2010
Autor: angela.h.b.


> [mm]\summe_{i=1}^{n}\bruch{i^{2}}{\left(2i }- 1\right) \left(2i+1\right)} = \bruch{n\left(n+1}{2\left(2n+1\right)}[/mm]

Hallo,

[willkommenmr].

>  ich habe die ersten beiden Schritte gemacht, jedoch komme
> ich nicht mehr weiter,ich komme nicht auf das Ziel an,mit
> fehlt die Idee. Danke schon im voraus
>  
> [mm]\red{\bruch{n*\left(n+1\right) * \left(2n+3\right) + 2\left(n+1\right)^{2}}{2\left(2n + 1\right)\left(2n+3\right)}}[/mm]
>  
> das muss ich irgendwie noch umformen, um
> [mm]\bruch{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2\left(2n+3\right)}[/mm]

Hallo,

eine Möglichkeit wäre, den Nenner im Roten auszumultiplizieren und zu gücken, ob es derselbe Nenner ist wie bei

[mm] \green{\bruch{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2\left(2n+3\right)}}*\bruch{2n+1}{2n+1}. [/mm]

Gruß v. Angela




>  zu erhalten..es ist sehr wichtig
>  


Bezug
                
Bezug
Beweis mit voll. Induktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:15 Sa 24.04.2010
Autor: mehmedu

Danke vielmals,gäbe es denn gar keine andere Möglichkeit als auszumultiplizieren,oder irgendeine Umformung?

Bezug
                        
Bezug
Beweis mit voll. Induktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:16 Sa 24.04.2010
Autor: angela.h.b.


> Danke vielmals,gäbe es denn gar keine andere Möglichkeit
> als auszumultiplizieren,oder irgendeine Umformung?

Hallo,

ich weiß zwar nicht, was Du gegen das Ausmultiplizieren hast, aber Du kannnst auch im Roten erstmal (n+1) ausklammern, aus dem Rest dann 2n+1, und dann kürzt Du halt.

Gruß v. Angela


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Induktion"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]