Beweis: orthogonale Diagonale < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:02 Di 06.05.2008 | | Autor: | m_s |
| Aufgabe | Gegeben V:
- 2-dimensionaler euklidischer Raum (reel, mit Skalarprodukt <-,->)
- a,b,c,d paarweis versch. Punkte
Abstand:
(a,b) = (a,c)
(d,b) = (d,c)
Zeige dass:
<a-d, b-c> = 0
bzw. dass die Diagonalen eines Deltoids senkrecht aufeinander stehen |
Könnte mir jemand einen Tipp, geben was genau gezeigt werden muss.
Habe ein bischen herumgerechnet, jedoch ist mir der entscheidende Einfall nicht gekommen.
Unteranderem versuchte ich,
- das ganze mit dem Satz v. Pythagoras zu verbinden (muesste aber der falsche ansatz sein, da nicht alle bedingungen eingebaut werden können)
- zu zeigen dass a-d oder b-c 0 ist (obwohl es grunde sinnlos erscheint)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Di 06.05.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
hilft dir das evtl.:
<a-d,b-c>=<a,b>+<a,-c>+<-d,b>+<-d,-c>=<a,b>-<a,c>-<d,b>+<d,c>
Wenn jetzt
<a,b> = <a,c>
<d,b> = <d,c>, dann ...
(wobei es bei dir heißt
> (a,b) = (a,c)
> (d,b) = (d,c)
)
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Do 08.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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