Beweis pythagoreische Tripel < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hat jemand eine Idee, wie ich beweisen kann, ob man mit
[mm] (t^2-1)^2 [/mm] + [mm] (2t)^2 [/mm] = [mm] (t^2+1)^2 [/mm] t [mm] \varepsilon [/mm] |N
ALLE pythagoreischen Tripel der form [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] finden kann?
(außer [mm] 1^2 +0^2 [/mm] = [mm] 1^2 [/mm] weil die methode mit [mm] (-1)^2 [/mm] + [mm] 0^2 [/mm] = [mm] 1^2
[/mm]
meiner Meinung nach ein akzeptables ergebnis
für t=0 liefert)
Eine Idee die mich nicht weiter gebracht hat war:
[Wäre meine Frage mit ja zu beantworten, so wäre die Gleichung für die Anzahl pythagoreischer Tripel von 0 bis t y [mm] \approx [/mm] Wurzel(t) wegen der [mm] t^2
[/mm]
das die zahl der pythagoreischen tripel abnimmt ist klar? aber im Maßstab Wurzel(t) ?
Wenn ich zeigen könnte, dass die Zahl der Tripel anders abnimmt, so wäre der Beweis gemacht. Leider kann ich das aber nicht ;) ]
ich würde mich unheimlich freuen, wenn jemand mich weiter bringen kann !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/pythtripel.html