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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 Di 08.05.2012 | | Autor: | Ciotic |
| Aufgabe | | Zeigen Sie aus definierten Gleichungen, dass $tanh(-x)=-tanh(x)$ gilt. |
Hallo zusammen, oben genannte Aussage gilt es zu beweisen.
Mein Ansatz:
[mm] $tanh(x)=\bruch{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}$
[/mm]
[mm] $tanh(-x)=\bruch{e^{-x}-e^{x}}{e^{-x}+e^{x}}$
[/mm]
Dann weiß ich nicht weiter. Ansatz wäre ein - vor den Term zu setzen, dann müsste ich den auch [mm] $Term^{-1}$ [/mm] nehmen, was mich aber nicht weiterbringt.
Danke!
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Hallo,
> Zeigen Sie aus definierten Gleichungen, dass
> [mm]tanh(-x)=-tanh(x)[/mm] gilt.
> Hallo zusammen, oben genannte Aussage gilt es zu beweisen.
>
> Mein Ansatz:
>
> [mm]tanh(x)=\bruch{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}[/mm]
>
> [mm]tanh(-x)=\bruch{e^{-x}-e^{x}}{e^{-x}+e^{x}}[/mm]
>
> Dann weiß ich nicht weiter. Ansatz wäre ein - vor den
> Term zu setzen, dann müsste ich den auch [mm]Term^{-1}[/mm] nehmen,
> was mich aber nicht weiterbringt.
nein, das geht doch so einfach:
[mm] tanh(-x)=\bruch{e^{-x}-e^{x}}{e^{-x}+e^{x}}=-\bruch{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}=-tanh(x)
[/mm]
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Di 08.05.2012 | | Autor: | Ciotic |
Vielen Dank.
Eines meiner größten Probleme mit derm Mathematik ist mein kompliziertes denken. Es kann so einfach sein ...
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