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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Mo 26.09.2005 | | Autor: | LiBiTiNA |
Wie kann ich beweisen, dass der Graph f(x)=x²-3x symmetrisch zur Parallelen der y-Achse ist?
Ich habe mir überlegt, dass man die Parallele durch die Scheitelpunktform rausbekommt! Aber wie gehts dann weiter?
Lg,
libi
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Hi, LiBiTiNa,
> Wie kann ich beweisen, dass der Graph f(x)=x²-3x
> symmetrisch zur Parallelen der y-Achse ist?
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> Ich habe mir überlegt, dass man die Parallele durch die
> Scheitelpunktform rausbekommt! Aber wie gehts dann weiter?
Richtig, weil: Die Parabel muss symmetrisch zur Senkrechten durch
den Scheitel S(1,5 / -2,25) sein,
also symmetrisch zur Geraden mit der Gleichung x = 1,5.
Nun ist diese Symmetrie zwar "offensichtlich", aber Du sollst sie ja "beweisen".
Dafür gibt's mehrere Möglichkeiten. Ich z.B. bevorzuge folgende:
Verschiebe den Graphen der Funktion um 1,5 nach links und beweise, dass dieser neue Graph (Funktion g) symmetrisch zur y-Achse verläuft:
g(x) = f(x+1,5)
g(x) = [mm] (x+1,5)^{2} [/mm] -3*(x+1,5)
g(x) = [mm] x^{2} [/mm] +3x + 2,25 - 3x - 4,5
g(x) = [mm] x^{2} [/mm] - 2,25
Naja: Und dass der Graph von g achsensymm. zur y-Achse verläuft, ist wohl klar!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Mo 26.09.2005 | | Autor: | LiBiTiNA |
Vielen Dank!!
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