Beweis zur Ableitungsregel < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Mi 14.12.2005 | | Autor: | Commotus |
| Aufgabe | Zeigen Sie mit der Produktregel
[mm] (x^n)' [/mm] = n*x^(n-1), n [mm] \in \IN [/mm] |
Guten Abend,
wie soll ich diese Regel mit der Produktregel zeigen? Ich könnte höchstens ihre Richtigkeit via Induktion verifizieren, doch wie wendet man bei dieser Aufgabe die Produktregel an?
Viele Grüße,
Commotus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:17 Mi 14.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Commotus!
Vollständige Induktion ist doch genau die richtige Idee. Und beim Induktionsschritt benötigst Du dann die  Produktregel :
[mm] $\left( \ x^{n+1} \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] \left( \ x*x^n \ \right)' [/mm] \ =\ ...$
Gruß
Loddar
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