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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:36 Do 08.11.2007 | | Autor: | Quadral |
| Aufgabe | Beweise folgende Behauptung im System des natürlichen Schließens:
p -> (q ^ r) I- (q -> s) -> (p -> s) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebe Leute,
ich hoffe, ihr könnt mir bei meiner Aufgabe helfen. Mir ist nicht klar, wie ich eine Variable einführe, die in der Prämisse nicht vorkommt. Einführung einer Disjunktion oder einer Implikation scheinen mir hier nicht zu helfen, denn s ist ja das Konsequenz der Implikation. Irgendwelche Vorschläge?
Bis jetzt bin ich hier:
1. p -> (q ^ r) Annahme
2. p z. Annahmen
3. q ^ r B -> 1,2
4. q B ^ 3
(5. r B ^ 3)
... und dann komme ich nicht so richtig weiter. Hilfe! Wie komme ich günstig an s?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:37 Do 08.11.2007 | | Autor: | Quadral |
Mir ist jetzt eine Lösung zu dem Problem eingefallen. Kann mir jemand sagen, ob das so stimmt?
1. p -> (q ^ r) Annahme
2. q -> s zusätzliche Annahme
3. p zusätzliche Annahme
4. q ^ r B -> 1, 3
5. q B ^ 4
6. s B -> 2,5
7. p -> s E -> 2,5
8. (q -> s) -> (p -> s) E -> 2,7
(Ich hab das hier mal nicht als extra Frageartikel gekennzeichnet. Ich hoffe, das ist richtig. Ich kenne mich hier im Forum noch nicht so aus...)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 22:13 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Quadral |
| Aufgabe | Beweise durch Ableitung im System des natürlichen Schließens!
[mm] (\neg(p \to [/mm] q)) [mm] \to [/mm] (p [mm] \wedge \neg [/mm] q) |
Hallo nochmal!
Ich bin auf ein weiteres Problem gestoßen und hoffe, obwohl noch niemand auf meine andere Frage reagiert hat, dass mir doch noch jemand helfen kann. Ich komme bei dem Beweis einfach nicht weiter. Ich weiß, dass [mm] (\neg(p \to [/mm] q)) äquivalent zu (p [mm] \wedge \neg [/mm] q) ist, und ((p [mm] \wedge \neg [/mm] q) [mm] \to (\neg(p \to [/mm] q)) kann ich auch beweisen, aber die Gegenrichtung bekomme ich einfach nicht auf die Reihe. Ich bin so weit:
1. [mm] \neg(p \to [/mm] q) Annahme
2. [mm] \neg(p \wedge \neg [/mm] q) zusätzl. Annahme
3. [mm] \neg [/mm] p [mm] \vee \neg \neg [/mm] q de Morgansches Gesetz (2)
4. [mm] \neg [/mm] p [mm] \vee [/mm] q äquivalente Umformung (3)
... und jetzt??????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:21 Mo 12.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mo 12.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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