Beweisen Zwischenwertsatz < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Mo 14.12.2009 | | Autor: | fine89 |
| Aufgabe | Ein Läufer legt 10000m in genau 30 [Minuten] zurück. Dabei ist seine Weg-Zeit-Funktion s(t), t E [0,30] (s(t)= in der Zeit von 0 bis t zurückgelegte Strecke stetig. Zeigen Sie: Es gibt ein Zeitintervall I Teilmenge von [0,30) der Länge
3, in dem der Läufer genau 1000m zurückgelegt hat.
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Wie kann ich hier den Zwischenwertsatz beweisen, da müsste der Läufer doch "im Minus" laufen um diesen zu beweisen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
> Wie kann ich hier den Zwischenwertsatz beweisen, da
> müsste der Läufer doch "im Minus" laufen um diesen zu
> beweisen???
Korrekt, die Aussage ist schlichtweg falsch.
Damit das ganze funktioniert, muss mindestens die Geschwindigkeitsfunktion des Läufers stetig sein, das ist hier aber nicht gegeben (oder du hast die Aufgabe falsch abgeschrieben).
Konstruier dir doch einmal ein Gegenbeispiel 
Als Tip: Schau dir mal einen Extremfall an, den ein Läufer nie schaffen würde, aber das ist hier ja keine Voraussetzungen.
MFG,
Gono.
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