Beziehungen zwischen Sin,Cos,T < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Fr 28.05.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Vereinfachen sie soweit wie möglich:
[mm] \bruch{cos \alpha}{cos \alpha - sin \alpha} [/mm] - [mm] \bruch{cos \alpha}{cos \alpha + sin \alpha}
[/mm]
Lösung ist tan 2* [mm] \alpha [/mm] |
Hallo
glaubt mir ich hab bis hier gerechnet und kann leider nicht kürzen da hier sich eine Summe befindet und weiss leider nicht weiter kann mir bitte jemand auf die sprünge helfen
[mm] \bruch{cos \alpha * sin \alpha + cos \alpha * sin \alpha}{cos \alpha * cos \alpha - sin \alpha * sin\alpha}
[/mm]
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:28 Fr 28.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Vereinfachen sie soweit wie möglich:
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> [mm]\bruch{cos \alpha}{cos \alpha - sin \alpha}[/mm] - [mm]\bruch{cos \alpha}{cos \alpha + sin \alpha}[/mm]
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> Lösung ist tan 2* [mm]\alpha[/mm]
> Hallo
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> glaubt mir ich hab bis hier gerechnet und kann leider nicht
> kürzen da hier sich eine Summe befindet und weiss leider
> nicht weiter kann mir bitte jemand auf die sprünge helfen
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> [mm]\bruch{cos \alpha * sin \alpha + cos \alpha * sin \alpha}{cos \alpha * cos \alpha - sin \alpha * sin\alpha}[/mm]
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> danke
Hallo,
dein Zähler lautet cos [mm] \alpha [/mm] * sin [mm] \alpha [/mm] + cos [mm] \alpha [/mm] * sin [mm] \alpha=2* [/mm] sin [mm] \alpha [/mm] * cos [mm] \alpha, [/mm] das ist laut Doppelwinkelformel (folgt aus dem Additionstheorem für Sinus) gerade [mm] sin(2\alpha).
[/mm]
Jetzt suche mal die Doppelwinkelformel für den Kosinus und vergleiche diese mit dem Nenner.
Gruß Abakus
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