Biegelinie w(x) < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Sa 05.01.2013 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | Betrachten Sie nebenstehend dargestellte, gelenkige
Biegebalken-Anordnung (L¨ange 5l).
Das Tragwerk ist belastet durch eine konstante Streckenlast q0
sowie eine Einzellast F.
(b) Geben Sie die Rand- und ¨Ubergangsbedingungen f¨ur w bzw. w0 an, die Sie der Berechnung der
Biegelinie zugrunde legen.
Skizze: [Dateianhang nicht öffentlich] |
Servus,
nochmal eine Frage zu der Lösung von den Randbedingungen.
Die Lösung sieht so aus?
[Dateianhang nicht öffentlich]
die Randbedingungen mit den ? kann ich nicht nachvollziehen.
Das sind doch glaube ich die sogannten Übergangsbedingungen.
Aber woher kommen denn auf eimal die ganzen Minuse - und + ? Das sagen mir denn diese?
und ist es das gleiche wie wenn ich das so schreibe:
das i steht für die römische eins und soll den ersten Bereich ausdrücken.
[mm] w^{i}(l)=w^{ii}(l) [/mm] wäre das so etwas ähnliches wie [mm] w(2l^{-})=w(2l^{+}) [/mm] ?
und wann ist denn dann auch noch die Ableitung gleich und wann nicht? Verwirrt mich grad alles etwas.
Vielen Dank für die Hilfe.
Grüße
Roffel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Sa 05.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Roffel!
Die kleinen "+" und "-" geben hier m.E. an, ob die Stelle rechts- (+) bzw. linksseitig (-) der jeweiligen Stelle betrachtet wird.
Ansonsten solltest Du Dir über die einzelnen Eigenschaften der Biegelinie und ihrer Ableitungen klar werden:
$w(x)_$ : Biegelinie = gibt die Durchbiegung des Stabes an beliebiger Stelle $x_$ an.
$w'(x)_$ : Neigung = gibt die Neigung des Stabes an beliebiger Stelle $x_$ an.
$w''(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{E*I}*M(x)$ [/mm] : Momentenlinie = gibt das Biegemoment des Stabes an beliebiger Stelle $x_$ an.
$w'''(x) \ = \ [mm] -\bruch{1}{E*I}*Q(x)$ [/mm] : Querkraftlinie = gibt die Querkraft des Stabes an beliebiger Stelle $x_$ an.
Mit dieser Anschauung sollte man auch die Randbedingungen erkennen und aufstellen können.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:46 Sa 05.01.2013 | | Autor: | Roffel |
Danke für deine Antwort.
Aber diese Art von Randbedingungen bei dieser Aufgabe bringen mich bisher leider noch nicht weiter.
Das wurde da auf einmal mit den "+" und "-" gemacht.
Was sagt mir denn die Randbedingung [mm] w(2l^{-}) [/mm] = [mm] w(2l^{+})
[/mm]
Fange damit irgendwie nichts an. So stand das auch noch nie da.
Falls das eine Übergangsbedingung sein soll wurde das immer so geschrieben:
[mm] w^{i}(l)=w^{ii}(l) [/mm] heißt das eigentlich, das der i-te Bereich an der Stelle l dem ii-ten Bereich an der Stelle l entspricht oder wie muss ich das verstehen?
Grüße
Roffel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:11 So 06.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Roffel!
> Das wurde da auf einmal mit den "+" und "-" gemacht.
>
> Was sagt mir denn die Randbedingung [mm]w(2l^{-})[/mm] = [mm]w(2l^{+})[/mm]
> Fange damit irgendwie nichts an. So stand das auch noch
> nie da.
Das habe ich Dir doch oben in meiner Antwort ge- und beschrieben. Hast Du das gelesen? Was ist daran unklar?
Zum Beispiel [mm]w(3\ell^-)[/mm] gibt den Wert [mm]w_[/mm] unmittelbar links des Gelenkes (bei [mm]x \ = \ 3*\ell[/mm]) an. [mm]w(3\ell^+)[/mm] ist dann der wert unmittelbar rechts des Gelenkes.
> Falls das eine Übergangsbedingung sein soll wurde das
> immer so geschrieben:
> [mm]w^{i}(l)=w^{ii}(l)[/mm] heißt das eigentlich, das der i-te
> Bereich an der Stelle l dem ii-ten Bereich an der Stelle l
> entspricht oder wie muss ich das verstehen?
Das verstehe ich jetzt nicht, was Du meinst. In dieser Aufgabe taucht doch derartiges nicht auf.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 Di 08.01.2013 | | Autor: | Roffel |
Hallo Loddar
> > Das wurde da auf einmal mit den "+" und "-" gemacht.
> >
> > Was sagt mir denn die Randbedingung [mm]w(2l^{-})[/mm] = [mm]w(2l^{+})[/mm]
>
> Das habe ich Dir doch oben in meiner Antwort ge- und
> beschrieben. Hast Du das gelesen? Was ist daran unklar?
ja, das habe ich gelesen.
Aber mit dieser Randbedingung kann ich nichts anfangen. Was bringt mir das für meine Gleichungen? Vor allem weiß ich nicht wieso man das jetzt auf einmal bei dieser Aufgabe macht und sonst andere Übergansbedingungen nimmt!
> Das verstehe ich jetzt nicht, was Du meinst. In dieser
> Aufgabe taucht doch derartiges nicht auf.
wie sehe ich denn, das sowas nicht auftaucht, für mich war diese Aufgabe nicht wirklich anders als sonst.
Grüße
Roffel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:11 Fr 11.01.2013 | | Autor: | Roffel |
Frage ist noch interessant.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:08 Sa 12.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Roffel!
> Aber mit dieser Randbedingung kann ich nichts anfangen. Was
> bringt mir das für meine Gleichungen? Vor allem weiß ich
> nicht wieso man das jetzt auf einmal bei dieser Aufgabe
> macht und sonst andere Übergansbedingungen nimmt!
Ich werde aus Deinen "Frage"stellungen mal wieder nicht klar. ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
Es muss doch das Ziel sein, möglichst viele Randbedingungen aufzustellen, um die bislang unbekannten Integrationskonstanten [mm] $C_1$ [/mm] , [mm] $C_2$ [/mm] usw. zu ermitteln.
> > Das verstehe ich jetzt nicht, was Du meinst. In dieser
> > Aufgabe taucht doch derartiges nicht auf.
>
> wie sehe ich denn, das sowas nicht auftaucht, für mich war
> diese Aufgabe nicht wirklich anders als sonst.
Siehe hierzu mein Anmerkung (Edit in blau) am Ende dieser Antwort.
Offensichtlich benutzt ihr mal diese, mal jene Bezeichnung. Sie scheinen aber dasselbe zu meinen.
Gruß
Loddar
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