Bijektiv, Mächtigkeit < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 So 02.12.2012 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | Hallo
Kurze Frage:
Wenn ich zwischen zwei Gruppen einen Isomorphismus habe z.B H [mm] \cong [/mm] W
folgt dann |W| = |H| ? |
Liebe Grüße
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Hallo,
das muss ja so sein: wenn es schon bei Mengen so ist, dann ändert die Übereinstimmung der Struktur daran auch nichts. Insbesondere muss das auch für unendliche Gruppen gelten.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:09 Mo 03.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
> Kurze Frage:
> Wenn ich zwischen zwei Gruppen einen Isomorphismus habe
> z.B H [mm]\cong[/mm] W
> folgt dann |W| = |H| ?
Ganz allgemein:
Sind A und B nichtleere Mengen und ist f:A [mm] \to [/mm] B bijektiv, so sind A und B gleichmächtig.
Wie sagte mein vereehrter Lehrer und Doktorvater zu obiger Situation:
die Mengen A und B unterscheiden sich nur durch die Bezeichnung ihrer Elemente.
FRED
> Liebe Grüße
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