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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:48 Fr 11.02.2005 | | Autor: | marthasmith |
Hallo,
Ich habe Schwierigkeiten der folgenden Argumentation zu folgen:
" Unter der Annahme, dass der Prädiktionsfehler mittelwertfrei ist
[mm] ($\summe_{i=1}^{n}\e[n] [/mm] = 0$), entspricht die Varianz [mm] \sigma_e^2 [/mm] dem Erwartungswert von [mm] e^2[n] [/mm] ...
Das ist mir klar
... Für die einfache Prädiktion e[n] = x[n] - x[n-1] erhält man:
[mm] \sigma^2_e [/mm] = [mm] E[e^2[n]] [/mm] = [mm] E[x^2[n] [/mm] - 2x[n] x[n-1] + [mm] x^2[n-1]]...
[/mm]
Das ist auch noch klar
... Die Erwartungswerte von [mm] x^2[n] [/mm] und [mm] x^2[n-1] [/mm] sind identisch
Ja? Vielleicht weil für ein festes Signal der Erwartungswert ja einfach
über [mm] \mu =\bruch{1}{N} \summe_{i=1}^{N}x[n] [/mm] immer identisch ist ??
... und entsprechen der Varianz des Originalsignals
Ja? Doch aber nur, wenn der Erwartungswert 0 ist. Das muss doch aber nicht sein
Der Erwartungswert von x[n]x[n-1] ist gleich der Autokorrelationsfunktion [mm] K_{xx} [/mm] von x[n]
darunter kann ich mir nichts mehr vorstellen
Vielleicht jemand anders? Danke für alle Antworten
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...vom Informatik-Forum.
Es geht hier wohl eher um Wahrscheinlichkeitstheorie.
Hugo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo marthasmith!
Leider können wir dir hier nicht helfen, vermutlich (so geht es jedenfalls mir), weil wir mit der dort verwendeten Terminologie nicht zurechtkommen und die Voraussetzungen nicht kennen. Was zum Beispiel ist denn $x[n]$? Irgendeine Zeitreihe. Aber mit welchen Eigenschaften? Was ist vorausgesetzt? Woher hast du diesen Text? Gibt es eine Quelle im Internet?
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Viele Grüße
Stefan
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