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Bildung der ersten Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:10 Sa 15.01.2011
Autor: Ronjaaa

Aufgabe
Bilde die erste Ableitung von f(x) = -x² / 2(x-2) !

Hallo :)
Ich verzweifle gerade daran, die o.g. Aufgabe zu lösen.
Ich habe versucht, die Funktion mit der Quotientenregel abzuleiten, aber mit misslingt es immer. Ich komme immer nur auf das falsche Ergebnis von -x²+4x/(x-2)²

Wäre nett, wenn mir jemand mit so vielen Zwischenschritten als möglich zeigen könnte, was denn das Ergebnis ist.

Danke im Voraus!
LG Ronjaaa

#
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bildung der ersten Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Sa 15.01.2011
Autor: weightgainer


> Bilde die erste Ableitung von f(x) = -x² / 2(x-2) !

Schreibe besser:

$f(x) = - [mm] \frac{x^{2}}{2*(x-2)}$ [/mm]

Das lässt sich so besser lesen.

>  Hallo :)
>  Ich verzweifle gerade daran, die o.g. Aufgabe zu lösen.
>  Ich habe versucht, die Funktion mit der Quotientenregel
> abzuleiten, aber mit misslingt es immer. Ich komme immer
> nur auf das falsche Ergebnis von -x²+4x/(x-2)²
>  
> Wäre nett, wenn mir jemand mit so vielen Zwischenschritten
> als möglich zeigen könnte, was denn das Ergebnis ist.
>

Besser:

DU zeigst uns DEINE Zwischenschritte und wir weisen dich auf DEINE Fehler hin. Und dein Ergebnis liegt "ziemlich dicht " am richtigen Ergebnis, so dass das sicher nur eine Kleinigkeit sein wird!

> Danke im Voraus!
>  LG Ronjaaa
>  
> #
>  # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

lg weightgainer

Bezug
                
Bezug
Bildung der ersten Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:38 Sa 15.01.2011
Autor: Ronjaaa

Vielen Dank für die Antwort.
Also meine Zwischenschritte:

f'(x) = 2(x-2)(-2x)-[(-x²)(2) / (2(x-2))²
       = (2x-4)(-2x)-[-2x²] / (2(x-2))²
       =-4x²+8x+2x² / (2(x-2))²
       =-2x²+8x / (2(x-2))²
       = 2(-x²+4x) / 2(x-2)²
       =-x²+4x / (x-2)²

LG Ronjaaa

Bezug
                        
Bezug
Bildung der ersten Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Sa 15.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Ronjaaa,


> Vielen Dank für die Antwort.
> Also meine Zwischenschritte:
>
> f'(x) = 2(x-2)(-2x)-[(-x²)(2)[mm]\red ]}[/mm] / (2(x-2))²[ok]
>         = (2x-4)(-2x)-[-2x²] / (2(x-2))²
>         =-4x²+8x+2x² / (2(x-2))²
>         =-2x²+8x / (2(x-2))² [ok]
> = 2(-x²+4x) / 2(x-2)²

Hier ist dir eine Klammer im Nenner abhanden gekommen, es ist [mm](2(x-2))^2=2^2(x-2)^2=4(x-2)^2[/mm]

>         =-x²+4x / (x-2)²

Kleiner Fehler, es bleibt ein Faktor 2 im Nenner übrig ...

>  
> LG Ronjaaa

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                
Bezug
Bildung der ersten Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:54 Sa 15.01.2011
Autor: Ronjaaa

Alles klar, verstanden! Vielen, vielen Dank fürs Helfen!

LG Ronjaaa

Bezug
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