Binom. Formel in Scheitelform! < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ermitteln Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes der Parabel p in Abhänigkeit der Parameter m, n, k.
p: y= [mm] -mx^2+nx+k [/mm] |
Zunächst weiss ich nicht mehr genau, wie man die Funktion auf die binom. Formel umstellt und dazu kommt noch, dass vor [mm] mx^2 [/mm] ein minus steht und ich nicht damit umzugehen weiss!
Es wäre toll wenn mir das jemand erklären könnte, da ich bald Abschlussprüfung habe *bibberzitter*
ciao
der Prüfungsstress persönlich! 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Loddar,
viellen dank schonma im voraus!
Die quadratische Ergänzung verwirrt mich noch. Wieso muss man unterm Bruchstrich mal 2 nehmen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prüfungsstress!
Die $2_$ kommt aus der  binomischen Formel : [mm] $(a-b)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2 [/mm] - \ [mm] \red{2}*a*b+b^2$
[/mm]
Dieser Faktor muss dann bei der quadratischen Ergänzung als Kehrwert berücksichtigt werden.
Gruß
Loddar
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Also,
zunächstmal hab ich aus dem Inhalt der Klammer das gemacht:
[mm] x^2 [/mm] - 2x(m/n) + [mm] (n/m)^2 [/mm] da [mm] a^2 [/mm] - 2ab + [mm] b^2 [/mm] richtig???
dann daraus:
[mm] (x-(n/m))^2 [/mm] da [mm] (a-b)^2 [/mm] auch richtig???
aber wie dann weiter???
bin bei dieser aufgabe voll überfordert. sobald nur buchstaben kommen, is bei mir licht aus (;-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:12 Sa 22.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
nun sieht ja so aus, als ob ich mal wieder irgend einen unsinn notiert habe
also nur der teil
[mm] -n^2 [/mm] / [mm] 4m^2 [/mm] - k/m = [mm] -n^2 [/mm] / [mm] 4m^2 [/mm] - [mm] 4km/4m^2 [/mm] = [mm] (-n^2 [/mm] - [mm] 4m^2)/4m^2
[/mm]
Das kann ich natürlich nicht so einfach kürzen!
ggf. könnte ich das nochmit -m multiplizieren, aber das gäbe dann immer noch nicht den in meiner ersten antwort notierten zähler!
bitte also mit dem obigen ausdruck weiterrechnen!
gruss wolfgang
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Hey super,
es hat klick gemacht. Denke ich hab dem Ablauf bzw. die Vorgehensweise bei so einer Aufgabe jetzt kapiert
Vielen dank an euch beide!!!
Das ist dann wohl hoffentlich meine letzte Frage:
nachdem ich die binom. Formel rückwärts gerechnet habe muss ich ja noch die zwei anderen ausdrücke subtrahieren. Da mach ich erst ein gemeinsamen nenner
also so [mm] -n^2/(4m^2) [/mm] - [mm] (4km)/(4m^2)
[/mm]
dann auf ein bruchstrich [mm] (-n^2-4km)/(4m^2)
[/mm]
und wie genau hast du da dann die 4m aus dem zähler bekomm???
habs mit ausklammern probiert, aber funktioniert nicht.
weil in deiner letzten zeile steht ... - [mm] (n^2+k)/(4m^2) [/mm]
nochmals vielen dank!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:49 So 23.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
nein, mit Ausklammrn hat meine "letzte zeile" nichts zu tun.
ich habe einfach [mm] x_{S} [/mm] eingesetzt und dann [mm] y_{S} [/mm] ausgerechnet.
y= -m [mm] ((x-(n/2m))^2 [/mm] - [mm] (n^2+k/4m^2))
[/mm]
für [mm] x_{S}= [/mm] n/2m wird
y= -m [mm] ((n/2m)-(n/2m))^2 [/mm] - [mm] (n^2+k/4m^2))
[/mm]
y= -m (0 - [mm] (n^2+k/4m^2))
[/mm]
[mm] y=y_{S}= m(n^2+k/4m^2)
[/mm]
[mm] y=y_{S}= (n^2+k)/4m
[/mm]
gruss
wolfgang
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oh,
ich glaub ich hab dich da ausversehen irre geführt...sorry!
Also nicht die allerletzte zeile....wie man dann auf [mm] y_{s} [/mm] kommt versteh ich ja....aber ich meine vorher noch...
wie kommst du von der 2.zeile unter der blau gestrichelten linie, auf die 3. zeile unter der blau gestrichelten linie? Wie genau hast du die beiden brüche subtrahiert???
[mm] -(n^2)/(4m^2) [/mm] - [mm] (4km)/(4m^2) [/mm] = - [mm] (n^2+k)/(4m^2)
[/mm]
grüße
prüfungsstress
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 So 23.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
ich habe die frage im baum etwas weiter oben beantwortet - hoffe ich 
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Achso, ja...
du hast recht....sorry...wusste nicht dass du das weiter oben geändert hast...
aber jetzt ist's auch endlich alles klar...
Vielen vielen Dank!!! Jetzt kann ich's wenigstens,falls es in der prüfung drankommt... (was trotz allem nicht unbedingt sein muss )
Ciao
prüfungsstress
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und ... locker bleiben! 
