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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:13 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
| Aufgabe | Hallo,
Frage: Betrachtet wird eine bernoulli kette der länge n und der p= 0,5 die zufallsgröße X beschreibt die trefferzahl |
.
a) ab welchem n gilt ?? kann man das rechnen oder muss man das von der tabelle ablesen wäre dankbar für eine antwort
lg markus
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Hallo,
> Frage: Betrachtet wird eine bernoulli kette der länge n
> und der p= 0,5 die zufallsgröße X beschreibt die
> trefferzahl
>
> a) ab welchem n gilt ?? kann man das rechnen oder muss man
> das von der tabelle ablesen wäre dankbar für eine
> antwort
ich bin mir zwar nicht ganz sicher, ob ich richtig verstanden habe was du meinst / fragen willst, aber:
ab welchem n mit p=0,5 das experiment möglich ist?? Meinst du das?? Wenn ja:
nun ja bei einem Bernoulli-Experiment sind ja nur 2 Ergebnisse möglich, also entweder ja oder nein. Stell dir das mal als münzwurf vor: entweder hast du kopf oder zahl. Hierbei beträgt die wahrscheinlichkeit, dass du kopf (oder zahl) bekommst 0,5 (also 50%).wirfst du also 10 mal, so ist nach der wahrscheinlichkeit von 0,5 5 mal kopf und 5 mal zahl darunter. Bei 4 Würfen wären es 2 zu 2. Bei 2 würfen wären es 1:1. Aber wie sieh das bei einem wurf aus?? Die wahrscheinlichkeit beleibt natürlich bei 0,5, aber im ergebnis (im TATSÄCHLICHEN) ergebnis, kommst du nicht auf 0,5!!!
Daher kommt es auch, dass wenn du die 0,5 experimentell nachweisen möchtest, dass du möglichst viele "würfe" machem musst:
bei 4 Würfen --> 3 kopf und 1 zahl (also eine Münze unterschied von 50:50)
-->3/4 =0,75 --> die wahrscheinlichkeit für kopf beträgt also 75%
ABER:
bei 1000 Würfen --> 501 kopf 499 zahl (also wieder um eine münze von 50:50 entfernt)
--> 501/1000 =0,501 --> die wahrscheinlichkeit für kopf beträgt also 50,1%, was knapp dem tatsächlichen wert von 50& entspricht..
Wenn du das nicht gemeint hast / nicht wissen wolltest:
bitte schreib /frag einfach noch mal nach..
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
hallo
erstmals danke das du dich mit der antwort beschäftigt hast
nun zu meiner frage: also ich möchte wissen wie ich n ausrechnen kann wenn ich weiss das 0,9 mein ergebniss ist
ich weiss das ich das aus der tabelle ablesen kann nun frage ich aber nach einem rechen weg kannst du mir weiter helfen
[mm] P(X\ge2) [/mm] p= 0,5 und das ergebniss soll [mm] \ge0,9 [/mm] sein nur wie ???
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was hattet ihr den als formel für binomialverteilung(en)??
guck doch mal hier bezüglich der formeln: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung
gann musst du eigentlich nur einsetzen und auflösen.
Aber gibt doch bitte mal die formel an, mit der ihr arbeitet, ja??
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
[mm] P(X=k)=\vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] p^k [/mm] * [mm] (1-p)^n-k
[/mm]
aber wie löse ich den n über k auf ???
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Hey,
> Formel
> [mm]P(X=k)=\vektor{n \\ k}[/mm] * [mm]p^k[/mm] * [mm](1-p)^n-k[/mm]
Du meinst: [mm] P(X=k)=\vektor{n \\ k}*p^k*(1-p)^{n-k} [/mm] oder??
> aber wie löse ich den n über k auf ???
Schau mal hier nach^^:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
Kommst du damit weiter??
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
auf dieser seite war ich schon nur brauch eich eine rechnung mit der man n berechnen kann
seies durch umformen oä
Danke ! trotzdem
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Hey, was ich meinste, war, dass du für [mm] \vektor{x \\ y}=\bruch{x!}{y!*(x-y)!} [/mm] schreiben kannst.
Du hast also nur die angaben P(X)=0,9 und p=0,5??
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
[mm] P(X\ge [/mm] 2) mehr nicht :( leider
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ich bin mir nämlich nicht sicher, wie das mit dem k gehen soll. Ist das eine Aufgabe, do wie münzwurf, lotte,... oder ist die wirklich so allgemein gestellt??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
betrachtet wird eine bernoulli kette der länge n und der trefferwahrsceinlichkeit 0,5. die zufallsgröße beschreibt die trefferzahl.
a) ab welchem n gilt : P(X [mm] \ge [/mm] 2) [mm] \ge [/mm] 0,9 ?
genauso...
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Hey,
> Frage
> betrachtet wird eine bernoulli kette der länge n und der
> trefferwahrsceinlichkeit 0,5. die zufallsgröße beschreibt
> die trefferzahl.
>
> a) ab welchem n gilt : P(X [mm]\ge[/mm] 2) [mm]\ge[/mm] 0,9 ?
>
>
> genauso...
hmpf, das ist ja wirklich ein wenig mager...
Das problem ist ja, dass du in der Formel noch n und k hast, da k leiner als n ist, kommt es also im prinzip auf n an... Schau doch einfach mal in ter tabelle nach und dann würde ich einige Fälle (d.h. für einige k) nachrechnen und zwar einmal, da wo es geht und da wo es nicht mehr geht....
Eine andere Möglichkeit fällt mir da auch nicht ein...
LG
pythagora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:17 Mo 08.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Hey,
> > Frage
> > betrachtet wird eine bernoulli kette der länge n und
> der
> > trefferwahrsceinlichkeit 0,5. die zufallsgröße beschreibt
> > die trefferzahl.
> >
> > a) ab welchem n gilt : P(X [mm]\ge[/mm] 2) [mm]\ge[/mm] 0,9 ?
Hallo,
P(X [mm]\ge[/mm] 2) [mm]\ge[/mm]0,9 ist äquivalent zu
P(X <2) <0,1,
also
P(X=0)+P(X=1)<0,1
[mm] 0,5^n+n*0,5^{n-1}*(1-0,5)^1<0,1
[/mm]
[mm] (n+1)*0,5^n<0,1
[/mm]
Gruß Abakus
> >
> >
> > genauso...
> hmpf, das ist ja wirklich ein wenig mager...
> Das problem ist ja, dass du in der Formel noch n und k
> hast, da k leiner als n ist, kommt es also im prinzip auf n
> an... Schau doch einfach mal in ter tabelle nach und dann
> würde ich einige Fälle (d.h. für einige k) nachrechnen
> und zwar einmal, da wo es geht und da wo es nicht mehr
> geht....
> Eine andere Möglichkeit fällt mir da auch nicht ein...
>
> LG
> pythagora
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