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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Fr 30.05.2008 | | Autor: | Malal23 |
| Aufgabe | 3. Auf wie viele Arten können 12 Prüfungstermine auf 5 Tage verteilt werden
a) ohne weitere Einschränkungen?
b) falls an jedem Tag höchstens 3 Termine stattfinden sollen?
c) falls an jedem Tag höchstens 3, mindestens jedoch ein Termin stattfinden soll?
Hierbei seien die Prüfungstermine i) als unterscheidbar, ii) als nicht unterscheidbar, die Tage
immer als unterscheidbar anzusehen. |
a) ist doch [mm] \vektor{5 \\ 12}
[/mm]
b) [mm] \vektor{5 \\ 3} \vektor{4 \\ 3} \vektor{3 \\ 3} \vektor{2 \\ 3} \vektor{1 \\ 3} [/mm] ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:33 Fr 30.05.2008 | | Autor: | statler |
Hallo Theresa!
> 3. Auf wie viele Arten können 12 Prüfungstermine auf 5 Tage
> verteilt werden
> a) ohne weitere Einschränkungen?
> b) falls an jedem Tag höchstens 3 Termine stattfinden
> sollen?
> c) falls an jedem Tag höchstens 3, mindestens jedoch ein
> Termin stattfinden soll?
> Hierbei seien die Prüfungstermine i) als unterscheidbar,
> ii) als nicht unterscheidbar, die Tage
> immer als unterscheidbar anzusehen.
> a) ist doch [mm]\vektor{5 \\ 12}[/mm]
Ich mach mich erstmal an diesen Fall. Deine Antwort ist ganz sicher falsch, weil [mm]\vektor{5 \\ 12}[/mm] = 0 ist (untere Zahl größer als obere).
Wenn du das Kugel-Fächer-Modell nimmst, sind die Tage die Fächer und die Termine die Kugeln. Vielleicht findest du mit dieser Hilfe eine Formel.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo,
ich hätte eine Frage zum Verständnis der Aufgabe.
Angenommen man hätte an 3 Tagen Prüfungen, die verteilt wären nach 1 / 1/ 10.
Wären das dann
[mm] $P(n)=\bruch{12!}{10!}*\bruch{5!}{2!}$
[/mm]
Möglichkeiten, wenn man den Tag mit den 10 Prüfungen nicht in sich unterteilt.
Oder, wenn man sich 12 Kugeln mit verschiedenen Buchstaben von A bis L vorstellt, und dann auch die Reihenfolge der Kugeln am Tag mit den 10 Prüfungen berücksichtigt:
[mm] $P(n)=12!*\bruch{5!}{2!}$
[/mm]
Vielen Dank im voraus.
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 01.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:31 Fr 30.05.2008 | | Autor: | Malal23 |
wie sieht der term denn dann aus???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 So 01.06.2008 | | Autor: | Complex |
Hallo!
Die Lösung zu a)i) müsste [mm]5^{12}[/mm] sein: Für die erste Klausur gibt es 5 Möglichkeiten (Tage), an denen sie stattfinden kann, für die zweite wieder 5 usw., das macht dann [mm]5\cdot5\cdot5\cdot ... \cdot5[/mm]. Bei dieser Lösung bin ich mir sehr sicher.
Die Lösung zu a)ii) könnte [mm]{5+12-1 \choose 12}[/mm] sein. Dabei bin ich mir aber alles andere als sicher und richtig begründen kann ich es auch nicht :( .
Bei den Aufgaben b) und c) bin ich leider vollkommen überfragt.
Ich hoffe, dass ich dir wenigstens ein bisschen helfen konnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:38 Mo 02.06.2008 | | Autor: | statler |
Hi! Und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Lösung zu a)i) müsste [mm]5^{12}[/mm] sein: Für die erste
> Klausur gibt es 5 Möglichkeiten (Tage), an denen sie
> stattfinden kann, für die zweite wieder 5 usw., das macht
> dann [mm]5\cdot5\cdot5\cdot ... \cdot5[/mm]. Bei dieser Lösung bin
> ich mir sehr sicher.
Völlig zu recht.
> Die Lösung zu a)ii) könnte [mm]{5+12-1 \choose 12}[/mm] sein. Dabei
> bin ich mir aber alles andere als sicher und richtig
> begründen kann ich es auch nicht :( .
Das ist einfach die Formel für 12 ununterscheidbare Kugeln in 5 Fächer mit Mehrfachbelegung, also auch OK.
> Bei den Aufgaben b) und c) bin ich leider vollkommen
> überfragt.
b) ii) würde ich mir so vorstellen: Ich packe in die 5 Fächer je 3 Kugeln und nehme insgesamt 3 zurück. Das gibt [mm] \vektor{5 + 3 - 1 \\ 3} [/mm] Möglichkeiten.
Der Rest ist mir noch nicht klar.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Mo 09.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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