Binomialvert. < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:20 Sa 11.10.2014 | | Autor: | Cyborg |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Guten Abend Mathegenies,
ich habe Probleme bei dieser Aufgabe. Irgendwie habe ich mich da verrannt und weiß nicht genau wie ich weiter machen soll...
Kann mir jemand helfen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:50 Sa 11.10.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
du solltest schon die Originalaufgabe posten, damit insbesondere die Bedeutung der [mm] X_i [/mm] klar wird, wenn man dir helfen soll.
Besser wäre auch, eigene Rechnungen einzutippen, anstatt irgendwelche handschriftlichen Blätter abzufotografieren.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:07 So 12.10.2014 | | Autor: | Cyborg |
Hallo Diophant,
Ich habe das nun im Bild ergänzt. Leider bin ich sehr langsam im Summen abtippen, deswegen wollte ich erstmal sicher gehen, ob ich es bis dahin überhaupt richtig verstanden habe.
Gruß Cyborg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:32 So 12.10.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Cyborg,
Wie sind [mm] X_1,\ldots,X_n [/mm] verteilt? Ich würde auf [mm] $n\$ [/mm] unabhängige Bernoulli-
verteilte Zufallsgrößen mit identischem Parameter [mm] $p\$ [/mm] tippen. Oder
es sind halt "direkt" [mm] $n\$ [/mm] binomialverteilte ...
Mit [mm] S_{n} [/mm] betrachten wir [mm] $n\$ [/mm] Zufallsgrößen und nicht nur eine!
Ähnliches Beispiel:
Seien [mm] $X_1\sim B(n_1,p)$ [/mm] und [mm] $X_2\sim B(n_2,p)$ [/mm] unabhängige Zufallsgrößen, dann gilt:
[mm] \mathbb{P}(X_1+X_2=:S=s)=\sum_{k=0}^{s}\mathbb{P}(X_1=k,X_2=s-k).
[/mm]
(Hier kann man dann zeigen: [mm] $S\sim B(n_1+n_2,p)$.)
[/mm]
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:10 So 12.10.2014 | | Autor: | Cyborg |
Hallo DieAcht,
ja genau, sie sind bernoulli-verteilt. Habe das in der Aufgabenstellung noch ergänzt. Ist mein Ansatz denn soweit richtig?
Gruß Cyborg
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:10 Di 14.10.2014 | | Autor: | Cyborg |
Ist mein Ansatz denn richtig?
Wenn ja, wie kann ich dann weitermachen?
Gruß, Cyborg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:41 Di 14.10.2014 | | Autor: | luis52 |
> Ist mein Ansatz denn richtig?
Moin, irgendwie ist dein Ansatz schief. Ich *vermute*, dass du eine Aussage ueber [mm] $P(S_{n=1}\red{=k})$ [/mm] machen willst. Was ist $k$? Offenbar eine der Zahlen [mm] $0,1,2,\dots,n,n+1$. [/mm] Behandle zunaechst den Fall $k=0$ bzw. $k=n+1$. Nimm dann an [mm] $k=1,\dots,n$. [/mm] Dann ist
[mm] $P(S_{n+1}=k)=P(S_n=k,X_{n+1}=0)+P(S_n=k-1,X_{n+1}=1)$ [/mm] ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Mo 13.10.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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