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Hallo,
diese Frage wurde schon in vielen Foren gestellt. Leider bin ich aus den Antworten nicht sehr viel schlauer geworden. Es geht nämlich um die Reihenfolge bei einer binomialverteilten Zufallsgröße.
Binomialverteilung:
[mm] P(X=k)=\vektor{n \\ k}\cdot p^k \cdot q^{n-k}
[/mm]
Der Binomialkoeffizient [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man k Objekte aus einer Menge von n verschiedenen Objekten auswählen kann (ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge). Bei der Binomialverteilung gibt er die Anzahl der Pfade an.
Wenn man sich bei der Binomialverteilung den zugehörigen Wahrscheinlichkeitsbaum zeichnet, dann sieht man doch, dass die hier doch die Reihenfolge eine wichtige Reihenfolge spielt. Wieso sagt man dann, dass bei der Binomialverteilung die Reihenfolge nicht wichtig ist??
Grüße
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Hiho,
> Bei der Binomialverteilung gibt er die Anzahl der Pfade an.
die zu einem gewünschten Ergebnis führen.
Wie beim ![[]](/images/popup.gif) Galtonbrett.
Die Anzahl an Pfade, die in eine bestimmten Schacht führen.
> Wenn man sich bei der Binomialverteilung den zugehörigen
> Wahrscheinlichkeitsbaum zeichnet, dann sieht man doch, dass
> die hier doch die Reihenfolge eine wichtige Reihenfolge
> spielt. Wieso sagt man dann, dass bei der
> Binomialverteilung die Reihenfolge nicht wichtig ist??
Nein, im Baum sieht man eben, dass die Reihenfolge völlig egal ist. Es zählt nur, in welchem Schacht man letztendlich landet, nicht, auf welchem Pfad man dorthin gekommen ist.
Oder um es bei einem drei stufigen Galtonbrett konkret zu machen: Ob die Kugel links,rechts,rechts fällt oder rechts,links,rechts fällt spielt keine Rolle (d.h. der Pfad ist egal), es zählt nur, wo sie ankommt.
Gruß,
Gono
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![[]](http://de.wikipedia.org/wiki/Galtonbrett#/media/File:Galton-Brett.svg){kind=small}
Galtonbrett