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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Sebastor |
| Aufgabe | Wir untersuchen die (Versicherungs-)Schadenverteilung. Wie groß ist die Wkt, dass 0, 1, 2, 3,... 1000 Schäden auftreten?
N: Anzahl der Schäden in einem Jahr (Zufallsvariable)
P(N<=k): Wkt, dass k oder weniger Schäden auftreten
P(N>k): Wkt, dass mehr als k Schäden auftreten
p=0,0025 q=0,9975 n=1000
Die in der folgenden Tabelle abgebildeten Daten kann ich nicht nachvollziehen:
Anzahl Schäden (n) Wkt N=n Wkt N<=n Wkt N>n
1 20,51% 28,69% 71,31%
2 25,67% 54,37% 45,63%
10 0,08% 99,97% 0,03%
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Wie kommt mein Professor auf diese Werte? Wenn n=1000 ist, muss ich dann nicht 1000! ausrechnen?
Vielen Dank für Eure schnelle Hilfe!! Sebastian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Mi 04.07.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Sebastor,
zunaechst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wie dein Professor das berechnet hat, weiss ich natuerlich nicht. Aber es gibt frei verfuegbare Software, die das kann. Ich habe die Werte mal mit R ueberprueft (die letzte Spalte ist klar):
| 1: |
| | 2: | > dbinom(1,1000,.0025)
| | 3: | [1] 0.2050839
| | 4: | > pbinom(1,1000,.0025)
| | 5: | [1] 0.2869123
| | 6: | > dbinom(2,1000,.0025)
| | 7: | [1] 0.2567403
| | 8: | > pbinom(2,1000,.0025)
| | 9: | [1] 0.5436526
| | 10: | > dbinom(10,1000,.0025)
| | 11: | [1] 0.0002107691
| | 12: | > pbinom(10,1000,.0025)
| | 13: | [1] 0.9999404
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Anscheinend hatte dein Prof Schwierigkeiten mit dem Fall $n=10$...
lg
Luis
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