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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 Fr 08.02.2008 | | Autor: | Isa87 |
| Aufgabe | Täglich verkehren 100 Busse. Um eventuelle ausfallende Busse zu ersetzen, ein Bus fällt im Durchschnitt an 3 Tagen pro Monat aus, stehen 15 Busse bereit.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Ersatzmaschinen nicht ausreicht.
b) Man möchte das Risiko auf höchstens 1% senken. Wie viele Busse müssen bereitgestellt werden? |
Hi!
zur a) hab ich mir gedacht, dass die Erfogswahrscheinlichkeit p= 3/30 also 0,1 ist.(Ich bin davon ausgegangen, dass ein Monat 30 Tage hat) n= 100 (die Busse die täglich verkehren)
nun hab ich [mm] P(X\ge16)= [/mm] 1- P [mm] (X\le15) [/mm] = 1-0,960 =0,04 = 4%
die 16, da es 15 ersatzbusse gibt und die Wahrscheinlichkeit gesucht ist, mit der die Ersathbusse nicht mehr ausreichen.
b) P [mm] (X\gek)\le0,01
[/mm]
so würde ich das jetzt rechnen, weiß aber leider nicht wie ich das ganze auflösen kann. p(erfolgswahrscheinlichkeit) =0,1 und n=100
würd mich freuen, wenn mir jemand sagen kann, ob die a) soweit stimmt und mir einen tipp für die b) geben kann, wie ich am besten weiterkomm.
Liebe Grüße
Isa
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Hi Isa,
die erste hast du richtig (vom ansatz her numerisch weis ich nicht).
Bei der Zweiten aufgabe musst du dir denken, dass wir n Busse haben.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit gesucht:
P(X>=n+1)=1-P(X<=n)=0,01
und damit P(X<=n)=0,99
Jetzt musst du für dein p (ich schätze du hast p=3/30=1/10 in der dazugehörigen Verteilungstabelle nachzuschauen ab welchem n diese Bedingung (P(X<=n)=0,99) gilt.
Ich hoffe ich konnte dir helfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Fr 08.02.2008 | | Autor: | Isa87 |
Hi!
Erstma danke für die schnelle Antwort und für deine Hilfe. komme dann auf eine Anzahl von 20 Bussen, die bereitgestellt werden müssten.
Wünsch dir noch einen schönen Abend
Isa
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