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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:55 So 13.04.2008 | | Autor: | laphus |
| Aufgabe | | Eine Partei hält Versammlungen ab. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,65% wird eine solche Versammlung sehr gut besucht, dh. mind. 80 von 100 Personen kommen zur Versammlung. Wie viele Versammlungen müssen mind. stattfinden, damit mit mehr als 90% Wahrscheinlichkeit wenigstens eine Versammlung sehr gut besucht ist? |
Ist meine Idee so richtig?
[mm] \summe_{i=1}^{n}B(n, [/mm] 1.65)>0,9
Das Ergebnis soll n>138 sein. Ich erhalte aber etwas völlig anderes. Danke für eure Hilfe!
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Hi, laphus,
> Eine Partei hält Versammlungen ab. Mit einer
> Wahrscheinlichkeit von 1,65% wird eine solche Versammlung
> sehr gut besucht, dh. mind. 80 von 100 Personen kommen zur
> Versammlung. Wie viele Versammlungen müssen mind.
> stattfinden, damit mit mehr als 90% Wahrscheinlichkeit
> wenigstens eine Versammlung sehr gut besucht ist?
> Ist meine Idee so richtig?
> [mm]\summe_{i=1}^{n}B(n,[/mm] 1.65)>0,9
Ja! Dein Ansatz ist richtig!
> Das Ergebnis soll n>138 sein. Ich erhalte aber etwas
> völlig anderes.
Dann hast Du Dich vertan! Etwas genauer gilt sogar: n > 138,4.
Rechne doch mal vor, wie Du auf Dein Ergebnis gekommen bist!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 So 13.04.2008 | | Autor: | laphus |
Danke für deine Antwort. In meiner Tabelle ist die Binom.vert. für p=0,0165 nicht aufgeführt. Deshalb habe ich meinen Taschenrechner benutzt. Und der liefert mir für B(138.4, 0,0165)=45.3
Vielleicht liegt das an der Summe: Muss die Summe wirklich von i=1 starten? Evtl. fängt mein Taschenrechner mit i=0 an?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:55 So 13.04.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Wenn man mit den gegebenen Daten arbeitet, dann habe ich da raus:
[mm] \bruch{lg(1-0.9)}{lg(1-0.0165)}=138.4
[/mm]
Wie kommt man da drauf?
[mm] 0.9835^{x}=0.1 [/mm] und das dann durch Logarithmieren nach x auflösen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:33 So 13.04.2008 | | Autor: | laphus |
Danke, jetzt habe ich es auch raus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 So 13.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo! Eine andere (meiner Meinung nach einfachere) Möglichkeit wäre folgende:
P(X [mm] \ge [/mm] 1)=1-P(0). So kannst du dir auch die Summe von P(1)+P(2)+... sparen. Du musst also nur mit dem Gegenereignis arbeiten!
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