Binomialverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:30 Do 11.02.2010 | | Autor: | Svenja91 |
| Aufgabe | Meine Tochter isst gerne Cornflakes. Den Packungen, die wir kaufen, ist jeweils eine von 5 verschiedenen Plastikteddyfiguren beigelegt.
b) Stelle den Vorgang " Wir kaufen Cornflakespackungen, bis wir das rosa teddymädchen haben" als Baumdiagramm dar.
Bestimme hiermit die Verteilung der(nicht binomialverteilten) Zufallsgröße Y: Anzahl der gekauften Packungen.
(Du kannst nach 6 Packungen abbrechen)
c9 Erläutere, wie du den Erwartungswert von Y bestimmst.
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Also^^ das Baumdiagramm habe ich hinbekommen.
Und der Erwartungswert ist ja n*p, aber was setze ich ein? also n=6?(Packungen) und p=0,2 (Wahrscheinlichkeit rosa Teddymädchen)
Aber da kommt dann 1,2 raus; kann also nicht sein...??!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Do 11.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Meine Tochter isst gerne Cornflakes. Den Packungen, die wir
> kaufen, ist jeweils eine von 5 verschiedenen
> Plastikteddyfiguren beigelegt.
> b) Stelle den Vorgang " Wir kaufen Cornflakespackungen, bis
> wir das rosa teddymädchen haben" als Baumdiagramm dar.
> Bestimme hiermit die Verteilung der(nicht
> binomialverteilten) Zufallsgröße Y: Anzahl der gekauften
> Packungen.
> (Du kannst nach 6 Packungen abbrechen)
> c9 Erläutere, wie du den Erwartungswert von Y bestimmst.
>
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> Also^^ das Baumdiagramm habe ich hinbekommen.
> Und der Erwartungswert ist ja n*p, aber was setze ich ein?
> also n=6?(Packungen) und p=0,2 (Wahrscheinlichkeit rosa
> Teddymädchen)
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> Aber da kommt dann 1,2 raus; kann also nicht sein...??!!!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
Y ist NICHT binomialverteilt. (Die Formel E=n*p gilt nur bei Binomialverteilungen)
Y kann die Werte 1 bis 6 annehmen, und jeder dieser 6 Werte hat seine eigene Wahrscheinlichkeit, die du aus dem Baum ermitteln musst.
[mm] E(Y)=1*p_1+2*p_2+...+6*p_6.
[/mm]
Gruß Abakus
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