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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Binomialverteilung
Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Binomialverteilung: kurze Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Mi 26.01.2011
Autor: Masaky

Hallo,
ich hab mal eben eine kurze Frage:

Ein Knopf wird 10mal geworfen, die Wahrscheinlichkeit für die Vorderseite beträgt 0,4. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt

a.) in den ersten drei Würfem Vorderseite und sonst nur Rückseite.
b.) nur im fünften und im zehnten Wirf Vorderseite
c.) max 3mal Vorderseite.

Also bei a.) spielt ja die Reihenfolge eine Role, deswegen bin ich etwas überfordert..... oder guck ich das trotzdem einfach in der Tabelle nach?

b.) dass selbe...das kann ich ja nicht die wahrscheinlich keiten von 5. und vom 10. wurf addieren...

c.) da in der Tabelle 0,3823

Danke für die Hilfe
        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:56 Mi 26.01.2011
Autor: luis52

Moin

> Hallo,
>  ich hab mal eben eine kurze Frage:
>  
> Ein Knopf wird 10mal geworfen, die Wahrscheinlichkeit für
> die Vorderseite beträgt 0,4. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit fällt
>  
> a.) in den ersten drei Würfem Vorderseite und sonst nur
> Rückseite.
>  b.) nur im fünften und im zehnten Wirf Vorderseite
>  c.) max 3mal Vorderseite.
>  
> Also bei a.) spielt ja die Reihenfolge eine Role, deswegen
> bin ich etwas überfordert..... oder guck ich das trotzdem
> einfach in der Tabelle nach?

Nein. Sei [mm] $V_i$ [/mm] das Ereignis, dass Vorderseite bei Wurf $i_$ erscheint.
Gesucht ist [mm] $P(V_1\cap V_2\cap V_3\cap\overline{V_{4}}\cap\dots\cap\overline{V_{10}})$. [/mm]

>  
> b.) dass selbe...das kann ich ja nicht die wahrscheinlich
> keiten von 5. und vom 10. wurf addieren...

Analog.

>  
> c.) da in der Tabelle 0,3823

[ok]

vg Luis

PS: Und wann kommt *die* *kurze* Frage? ;-)



Bezug
                
Bezug
Binomialverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:00 Mi 26.01.2011
Autor: Masaky

aber was heißt den dieser Bogen?! und wie rechnet man das?
....
Bezug
                        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:13 Mi 26.01.2011
Autor: luis52


> aber was heißt den dieser Bogen?!

[mm] $\overline{V}_4$ [/mm] ist das Gegenereignis von [mm] $V_4$, [/mm] also Rueckseite im 4. Wurf.

> und wie rechnet man das?

Wie berechnet man denn [mm] $P(A\cap [/mm] B)$ fuer Ereignisse $A,B_$?

vg Luis


Bezug
                                
Bezug
Binomialverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:35 Mi 26.01.2011
Autor: Masaky

Ich weiß dass die Frage jetzt doof ist, aber geht das nicht auch so:D

P = Wahrscheinlichkeit dass es passiert* wahrscheinlichkeit dass es nicht passiert = 0,4*0,4*0,4 * [mm] 0,6^7 [/mm] = 0,0018 = 0,18 %
Bezug
                                        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:38 Mi 26.01.2011
Autor: luis52


> Ich weiß dass die Frage jetzt doof ist, aber geht das
> nicht auch so:D
>  
> P = Wahrscheinlichkeit dass es passiert* wahrscheinlichkeit
> dass es nicht passiert = 0,4*0,4*0,4 * [mm]0,6^7[/mm] = 0,0018 =
> 0,18 %

[ok]


Und *warum* geht das so?

vg Luis

Bezug
                                                
Bezug
Binomialverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 Mi 26.01.2011
Autor: Masaky

hm das wüsste ich auch gerne...

hat das nicht irgendwas mit einer formel zu tun?

Bitte kann mir wer helfen... ich verzweifel noch bei dem Thema, da mache ih lieber 1111 Kurvendiskussionen und 427 Integrale -.-
Bezug
                                                        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 Mi 26.01.2011
Autor: luis52

Das Zauberwort ist *Unabhaengigkeit der Ereignisse*, boah! ;-)

Und nun b) ...

vg Luis
Bezug
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