Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Di 11.10.2011 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Beim Roulettespiel bleibt die Kugel auf einem der 37 Felder (mit den Nummern 0,1,2,..., 36) stehen.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Kugel in n Runden keinmal auf dem Feld mit der 0 liegen bleiben?
b) Nach n Runden stellt man fest, dass die Kugel auf 10 der 37 Felder noch nicht liegen geblieben ist. Schätzen Sie, wie oft das Spiel durchgeführt wurde. |
Hallo,
a) Da habe ich die Wahrscheinlichkeit [mm] (36/37)^n [/mm] raus. Aber keine genaue Zahl. Denn n kann man ja nicht rauskriegen, da man [mm] (36/37)^n=0 [/mm] nicht nach n auflösen kann.
b) Da habe ich [mm] (36/37)^n=10 [/mm] ; n=47,75=48 raus.
Ist das so richtig?
Danke.
LG
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Hallo Mathics,
> Beim Roulettespiel bleibt die Kugel auf einem der 37 Felder
> (mit den Nummern 0,1,2,..., 36) stehen.
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> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Kugel in n
> Runden keinmal auf dem Feld mit der 0 liegen bleiben?
> b) Nach n Runden stellt man fest, dass die Kugel auf 10
> der 37 Felder noch nicht liegen geblieben ist. Schätzen
> Sie, wie oft das Spiel durchgeführt wurde.
>
> Hallo,
>
> a) Da habe ich die Wahrscheinlichkeit [mm](36/37)^n[/mm] raus. Aber
> keine genaue Zahl. Denn n kann man ja nicht rauskriegen, da
> man [mm](36/37)^n=0[/mm] nicht nach n auflösen kann.
[mm] \left( \frac{36}{37}\right)^n [/mm] ist die richtige Antwort.
> b) Da habe ich [mm](36/37)^n=10[/mm]
; n=47,75=48 raus.
Das Ergebnis ist richtig - trotz falscher aufgeschriebener Gleichung. Wie kömmt's?
$ [mm] \left( \frac{36}{37} \right)^n \approx \frac{10}{37}$
[/mm]
$n* [mm] ln\left( \frac{36}{37} \right) \approx ln\left( \frac{10}{37} \right)$
[/mm]
[mm] $n=\frac{ln \left( \frac{10}{37} \right)}{ln \left( \frac{36}{37} \right)} [/mm] = 47,75 ...$
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> Ist das so richtig?
>
>
> Danke.
>
> LG
LG, Martinius
P.S. Hast Du Dir das Schulbuch "Elemente der Mathematik - LK Stochastik" angeschafft oder ausgeliehen ? Die Aufgabe ist ja daraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:51 Mi 12.10.2011 | | Autor: | Mathics |
Hallo,
ja das muss heißen [mm] (36/37)^n [/mm] = 10 ; n=47. Hab ich vergessen :D
Genau, ich habe Elemente der Mathematik.
LG
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