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| Aufgabe | 3.
a) Die Zufallsvariable X sei binomialverteilt mit den Parameter i) p=0,2 n=50 und ii) p=0,7 n=100 Bestimmen sie [mm] \mu [/mm] und die Standartabweichung der Zufallsvariablen für diese beiden Fälle.
b) Berechnen sie mit Hilfe der Tabellen für die beiden Fälle folgende Wahrscheinlichkeiten P(10<x<20), [mm] P(26\le [/mm] x [mm] \le41) [/mm] und [mm] P(|X-\mu|\le1,5Standartabweichung)
[/mm]
c) Suchen Sie für die Zufallsvariable X Fall i) die kleinste natürliche Zahl k mit der Eigenschaft [mm] P(|X-\mu| |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe die Aufgabe a) erledigt und bei der b) hab ich alles außer [mm] P(|X-\mu|\le1,5Standartabweichung) [/mm] da hab ich mir folgendes ausgedacht:
[mm] |X-\mu|\le1,5Standartabweichung
[/mm]
[mm] x-10\le 1,5*\wurzel{8} [/mm] |+10
[mm] X\le [/mm] 14,24
[mm] X\le [/mm] 14
[mm] P(x\le14)
[/mm]
und bei der c bin ich total überfordert
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:03 Do 13.12.2012 | | Autor: | Walde |
Hi Dark,
> 3.
> a) Die Zufallsvariable X sei binomialverteilt mit den
> Parameter i) p=0,2 n=50 und ii) p=0,7 n=100 Bestimmen sie
> [mm]\mu[/mm] und die Standartabweichung der Zufallsvariablen für
> diese beiden Fälle.
> b) Berechnen sie mit Hilfe der Tabellen für die beiden
> Fälle folgende Wahrscheinlichkeiten P(10<x<20), [mm]P(26\le[/mm] x
> [mm]\le41)[/mm] und [mm]P(|X-\mu|\le1,5Standartabweichung)[/mm]
> c) Suchen Sie für die Zufallsvariable X Fall i) die
> kleinste natürliche Zahl k mit der Eigenschaft
> [mm]P(|X-\mu|
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich habe die Aufgabe a) erledigt und bei der b) hab ich
> alles außer [mm]P(|X-\mu|\le1,5Standartabweichung)[/mm] da hab ich
> mir folgendes ausgedacht:
> [mm]|X-\mu|\le1,5Standartabweichung[/mm]
> [mm]x-10\le 1,5*\wurzel{8}[/mm] |+10
Du hast den Betrag falsch aufgelöst. Es gilt: [mm] $|x|\le [/mm] c [mm] \gdw [/mm] -c [mm] \le x\le [/mm] c$
Das musst du nun auf [mm] $|X-\mu|\le1,5 \sigma$ [/mm] anwenden.
Bemerkung:Die Standardabweichung wird traditionell mit [mm] \sigma [/mm] bezeichnet.
> [mm]X\le[/mm] 14,24
> [mm]X\le[/mm] 14
> [mm]P(x\le14)[/mm]
> und bei der c bin ich total überfordert
Das kann man nicht analytisch ausrechnen, dass muss man ausprobieren (aber mit System natürlich.)
Da musst du den Betrag ebenfalls auflösen, so dass du die Zufallsvariable X wieder alleine in der Mitte hast. Dann kannste ja mal die W'keiten für ein paar k in der Tabelle nachkucken bis es passt. Eine erste Schätzung für die W'keit bei k=3, bekommst du ja bei der b), ich vermute k wird grösser sein müssen.
LG walde
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