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| Aufgabe | Bei jeder Aufführung wird der Vorhang 15-mal geschlossen; dafür ist ein automatischer Mechanismus vorgesehen. Erfahrungsgemäß funktioniert der Mechanismus bei jedem Schließen des Vorhangs mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%. Nur dann, wenn der Mechanismus nicht funktioniert, wird der Vorhang von Hand zugezogen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses:
"Bei einer Aufführung lasst sich der Vorhang zunächst viermal automatisch schließen, insgesamt wird der Vorhang jedoch genau zweimal von Hand zugezogen" |
Hallo,
Die Lösung gibt hier folgenden Ansatz an:
[mm] P(A)=0,9^{4}*\vektor{11 \\ 9}*0,9^{9}*0,1^{2}
[/mm]
Frage 1:
Was ich daran nicht verstehe ist, wieso man [mm] \vektor{11 \\ 9} [/mm] mit einbeziehen muss.
Frage 2:
Wieso kann man nicht folgendes rechnen:
[mm] P(A)=\vektor{15 \\ 13}*0,9^{13}*(1-0,9)^{(15-13)}=\vektor{15 \\ 13}*0,9^{13}*(0,1)^{2}
[/mm]
Viele Grüße und danke schonmal
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Hiho,
deine beiden Fragen hängen direkt zusammen, daher gibts für beide Fragen nur eine Antwort 
> Frage 2:
> Wieso kann man nicht folgendes rechnen:
> [mm]P(A)=\vektor{15 \\ 13}*0,9^{13}*(1-0,9)^{(15-13)}=\vektor{15 \\ 13}*0,9^{13}*(0,1)^{2}[/mm]
beschreibe doch mal in Worten, was du hier ausgerechnet hast.
Was sollst du aber ausrechnen?
Was hast du also vergessen?
MFG,
Gono.
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