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| Aufgabe | | Wie kann ich Binomialverteilungen anhand der Tabellen für Summenverteilungen ablesen? |
Ich kann ja alle Werte für [mm] P(X\le6) [/mm] zum Beispiel anhand der Tabelle ablesen, statt sie als Bernoullikette auszurechnen.
Ich frage mich nur, ob meine Umformungen für Binomialverteilungen richtig sind für Werte, die nicht [mm] \le [/mm] sind, also:
P(X=6) wird zu [mm] P(X\le6) [/mm] - [mm] P(X\le5)
[/mm]
[mm] P(X\ge6) [/mm] wird zu 1- [mm] P(X\le5)
[/mm]
P(5<X<9) wird zu [mm] P(X\le8) [/mm] - [mm] P(X\le5)
[/mm]
P(4 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 10) wird zu [mm] P(X\le10) [/mm] - [mm] P(X\le3)
[/mm]
[mm] P(4
P(4 [mm] \le [/mm] X <10) wird zu (das weiß ich leider nicht)
und P(X>5) wird zu 1- [mm] P(X\le4)
[/mm]
Kann mir jemand sagen ob die Umformungen richtig sind, also ob man sie auf andere P anwenden kann und vor allem wie die Umformung für den vorletzten Fall aussieht?
Außerdem ist mir noch nicht ganz klar, wie ich die Berechnungen anlege für Wahrscheinlichkeiten bei denen p> 0,5 ist.
Da haben wir in der Schule gesagt: (1- P(X [mm] \le [/mm] ...)) - (1- P(X [mm] \le [/mm] ...)) oder eben nur [mm] (1-P(X\le...)). [/mm] Wenn es jetzt aber schon wie bei [mm] P(X\ge6) [/mm] wird zu 1- [mm] P(X\le5) [/mm] bereits 1- gerechnet wird, wie sieht dann die Umformung für eine Wahrscheinlichkeit p> 0,5 aus? Hebt sich dann das 1- auf?
Danke schonmal im Voraus für die Antworten!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 So 14.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Wie kann ich Binomialverteilungen anhand der Tabellen für
> Summenverteilungen ablesen?
> Ich kann ja alle Werte für [mm]P(X\le6)[/mm] zum Beispiel anhand
> der Tabelle ablesen, statt sie als Bernoullikette
> auszurechnen.
>
> Ich frage mich nur, ob meine Umformungen für
> Binomialverteilungen richtig sind für Werte, die nicht [mm]\le[/mm]
> sind, also:
>
> P(X=6) wird zu [mm]P(X\le6)[/mm] - [mm]P(X\le5)[/mm]
> [mm]P(X\ge6)[/mm] wird zu 1- [mm]P(X\le5)[/mm]
Korrekt
>
> P(5<X<9) wird zu [mm]P(X\le8)[/mm] - [mm]P(X\le5)[/mm]
> P(4 [mm]\le[/mm] X [mm]\le[/mm] 10) wird zu [mm]P(X\le10)[/mm] - [mm]P(X\le3)[/mm]
Korrekt
> [mm]P(4
Korrekt
> P(4 [mm]\le[/mm] X <10) wird zu (das weiß ich leider nicht)
Wird zu [mm] P(X\le9)-P(X\le3)
[/mm]
> und P(X>5) wird zu 1- [mm]P(X\le4)[/mm]
Auch korrekt
>
> Kann mir jemand sagen ob die Umformungen richtig sind, also
> ob man sie auf andere P anwenden kann und vor allem wie die
> Umformung für den vorletzten Fall aussieht?
>
> Außerdem ist mir noch nicht ganz klar, wie ich die
> Berechnungen anlege für Wahrscheinlichkeiten bei denen p>
> 0,5 ist.
>
> Da haben wir in der Schule gesagt: (1- P(X [mm]\le[/mm] ...)) - (1-
> P(X [mm]\le[/mm] ...)) oder eben nur [mm](1-P(X\le...)).[/mm] Wenn es jetzt
> aber schon wie bei [mm]P(X\ge6)[/mm] wird zu 1- [mm]P(X\le5)[/mm] bereits 1-
> gerechnet wird, wie sieht dann die Umformung für eine
> Wahrscheinlichkeit p> 0,5 aus? Hebt sich dann das 1- auf?
>
Meistens haben die Tabellen eine weitere "Leiste" unten und rechts, auf denen die W.-keiten für p>0,5 angegeben sind. Hat deine Tabelle das nicht, musst du tatsächlich
[mm] 1-P(X\ge6)=1-(1-P(X\le5))=P(X\le5) [/mm] rechnen.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 So 14.10.2007 | | Autor: | Englein89 |
Vielen Dank soweit, das beruhigt mich ja.
Ich hab in meiner Tabelle auch die leiste für p>0,5 aber da steht, dass ich da auch rechnen muss 1- abgelesener Wert.
D.h. wenn ich eigentlich 1- und nochmal 1- rechnen muss, hebt sich das also auf?
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