www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStochastikBinominalverteilung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Stochastik" - Binominalverteilung
Binominalverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Binominalverteilung: Korrektur
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:16 Di 15.01.2008
Autor: atticus

Aufgabe
Ein Unternehmen produziert Bauteile, von denen durchschnittlich 90% in Ordnung sind. Der laufenden Produktion werden 20 Bauteile entnommen

a)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
A: Es sind genau 15 Bauteile in Ordnung
B: Es sind mehr als 4 Bauteile defekt
C: Es sind mindestens 15 Teile, aber höchstens 18 Teile in Ordnung
D: Es sind höchstens 16 Bauteile in Ordnung

b)
Wie viele Bauteile müsste man entnehmen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von wenigstens 99% mindestens ein defektes Bauteil zu erhalten?

A: F(20;0,9;15) - F(20;0,9;14) = 1-B(20;0,9;15) = [mm] \vektor{20 \\ 15}\*0,9^{15} \*0,1^5 [/mm] = 0,9681 = 96,81%

B: P(x [mm] \ge [/mm] 4) = 1 - F(20;0,1;3) = 1 - P(x [mm] \le [/mm] 3) = 1 - 0,867 = 0,133 = 13,3%

C: F(20;0,9;18) - F(20;0,9;15) = P(15 [mm] \le [/mm] x [mm] \ge [/mm] 18) = 1 - (F(20;0,9;18) - F(20;0,9;14)) = 0,3917-0,9887 = 0,597=59,7%

bzw.: F(20;0,1;5)-F(20;0,1;1)=0,9887-0,3917=59,7%  ]sofern obige Werte nicht in beiligender Tabelle abzulesen sind]

D: P(x [mm] \le [/mm] 16) = F(20;0,9;16) = 0,8670 = 86,7%

b)
P(mind. 1 def. Bauteil unter n Teilchen)

=1-P(kein def. Bauteil unter n Teilen)

[mm] 1-0,9^n [/mm] , [mm] 1-0,9^{n}\ge0,99 [/mm] , [mm] 0,9^{n}\le0,01 [/mm]

[mm] n\ge(lg0,07)/(lg0,9)=43,7 [/mm]

Man muss mind. 44 Bauteile entnehmen.

        
Bezug
Binominalverteilung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:21 Do 17.01.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]