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| Aufgabe | Beim Zeitschriftenhändler werden 40 % Donald Duck Sonderhefte (1 €) und 60 % Lustige Taschenbücher (3 €) verkauft.
Insgesamt werden am Tag 100 Zeitungen gekauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden schätzungsweise zur Tageshälfte zwischen 13 und 27 Donald Duck Sonderhefte verlangt? Was ändert sich an dieser Überlegung, wenn sie nur ein Viertel eines Tages umfasst? |
Hallo,
dem Grundkurshaber steht mal wieder kurz zuvor, dass Hirn zu explodieren. Um diese, evtl. für den ein oder anderen User schmerzhafte, Erfahrung vorzubeugen, bitte ich um freudige Mithilfe bei dieser Problemstellung.
Mein Einsatz wäre, dass es sich um eine Binominalverteilung B (n;p;k) handelt.
n wäre in diesem Fall 50, weil es sich um die Hälfte des Tages handelt und am Tag 100 Zeitungen gekauft werden.
p wäre 0,4, weil sich ein DDSH nur mit dieser Wahrscheinlichkeit verkauft.
k würde zwischen 13 und 27 liegen.
Da es aber kaum Sinn der Übung gewesen sein kann jetzt B (50;0,4;13)+ B (50;0,4,14) + B (50; 0,4;15) ...... + B (50;0,4,27) zu rechen, vermute ich eine Lösung über die drei Laplaceregeln.
Hierzu müsse man aber erstmal den Erwartungswert, also Gewinn/Verlust * Wahrscheinlichkeit zusammenaddiert und die Varianz (Gewinn/Verlust - Erwartungswert*Wahrscheinlichkeit rechnen.
Aber woher nimmt man diese Größen?
[mm] \mu [/mm] = n*p => 50 * 0,4 => 20
Sigma = [mm] \wurzel{20} [/mm] = 4,4721
und dann in die Formel?
Das würde solange gut gehen bis man die Pisse für ein Viertel des Tages rechnen muss. Dann wäre:
[mm] \mu [/mm] = n*p => 50 * 0,4 => 10
und da
Sigma = [mm] \wurzel{10} [/mm] = [mm] \wurzel{6} [/mm] < 3 ist, kann man die Laplace-Bedingungen quasi vergessen!
ich bedanke mich schon mal im voraus für potenzielle Mithilfe.
In diesem Sinne,
euer Grundkurshaber
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Ich weiss nicht, wie es euch beigebracht wird, aber es könnte Deinem Lehrer hier um die Normalapproximation gehen:
![[]](/images/popup.gif) https://de.wikipedia.org/wiki/Normal-Approximation
Löse es mal mir der Normalapproximation, und wir sagen Dir dann gern, ob es richtig ist.
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