Bitter Rechenschritt erklären < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Mo 16.04.2007 | | Autor: | Mone25 |
| Aufgabe | [mm] f(x)=x^2/(2x+1)^2
[/mm]
Lösung:
[mm] f'(x)=2x(2x+1)^2-x^2*2(2x+1)*2/(2x+1)^4 =(2x+1)(2x(2x+1)-4x^2)/(2x+1)^4 [/mm]
[mm] =2x/(2x+1)^3 [/mm] |
Hallo,
leider verstehe ich den Ableitungsgang nicht so ganz. Die erste Zeile der Lösung verstehe ich noch, aber dann weiß ich nicht, wie's weiter geht. Wer kann mir bitte helfen?
LG, Mone25
|
|
| |
|
Hallo Simone,
im zweiten Umformungsschritt wurde im Zähler $2x+1$ ausgeklammert und dann im nächsten Schritt gegen ein $(2x+1)$ im Nenner gekürzt.
[mm] $f'(x)=...=\frac{2x\red{(2x+1)^2}-x^2\cdot{}2\red{(2x+1)}\cdot{}2}{(2x+1)^4}=\frac{\red{(2x+1)}\cdot{}(2x\cdot{}(2x+1)^1-x^2\cdot{}2\cdot{}2)}{(2x+1)^4}$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:32 Mo 16.04.2007 | | Autor: | XPatrickX |
Nach Anwendung der Quotientenregel kann man meisten den Nenner gegen etwas Kürzen, was man im Zähler ausklammern kann.
Spätestens aber der 2.Ableitung funktioniert es meines Wissens immer.
|
|
|
|
