Bode-Diagramm < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Mi 08.04.2009 | | Autor: | Sir_Knum |
Hallo,
ich muss aus einem Bode-Diagramm die Dämpfung für ein PT2 ablesen. Auf der x-Achse habe ich die Frequenz auf der y-Achse habe ich die Verstärkung. Wie kann ich nun die Dämpfung grafisch ermitteln. Über die Steigung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:25 Do 09.04.2009 | | Autor: | Frasier |
Hi Sir_Knum,
Verstärkung und Dämpfung sind vom Prinzip her dieselbe Sache.
Man nennt es Verstärkung, wenn das Ausgangssignal größer ist als das Eingangssignal, sonst eben Dämpfung.
Du kannst also die Verstärkung bzw. Dämpfung direkt auf der y-Achse ablesen. So ist das Bode-Diagramm ja gerade definiert.
In der Regel ist die Verstärkung in Dezibel aufgetragen, also als 20*log(V) mit V als Verstärkungsfaktor.
Kannst du vielleicht ein Bild hochladen, dann könnte man daran mehr erklären.
lg
F.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:55 Do 09.04.2009 | | Autor: | Sir_Knum |
Hier ist sind zwei aufgenommende Kennlinien. Die Dämpfung sollte eigentlich 0,1 und 0,3 betragen. Nur wie kann ich das aus dem Diagramm grafisch ermitteln?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:14 Do 09.04.2009 | | Autor: | Frasier |
Hi,
ok, da habe ich dich wohl missverstanden.
Ich kenne das als Dämpfungsgrad, wie man den aus dem Bode-Diagramm bestimmen kann weiß ich aber auch nicht.
Vielleicht kann man erst die Übertragungsfunktion aufstellen und das Dämpfungsgrad daraus ableiten?
lg
F.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Do 09.04.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Sir_Knum,
was Du suchst, zumindest nach Deinem Bild zu urteilen, ist nicht die Amplitudendämpfung bei einer bestimmten Frequenz, sondern den sogenannten Dämpfungsgrad d der Übertragungsfunktion. Dies hängt davon ab, wie die PT2-Übertragungsfunktion definiert ist. Eine Möglichkeit habe ich Dir hier mal aufgeschrieben.
Ich gehe mal von der Übertragungsfunktion
$$ G(j [mm] \omega) [/mm] = [mm] \bruch{K}{1 + j \omega 2d T - \omega^2 T^2} [/mm] $$ aus, für deren Betrag und Phase Du erhälst:
$$ | G ( j [mm] \omega) [/mm] | = [mm] \bruch{K}{\wurzel{(1-\omega^2 T^2)^2 + (2 d \omega T)^2}} [/mm] und
$$ [mm] \varphi (\omega) [/mm] = - [mm] \arctan \left( \bruch{2 d T \omega}{1 - \omega^2 T^2}\right)$$
[/mm]
Den Verstärkungsfaktor K kannst Du sofort ablesen für [mm] \omega = 0 [/mm], den Dämpfungsgrad d und die Zeitkonstante T bekommst Du aus Betrag und Phase bei einer beliebigen Frequenz.
Ist einige Rechnerei.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Do 09.04.2009 | | Autor: | Sir_Knum |
| Aufgabe | | Überprüfen Sie, für eine der Messungen, die Parameter des PT2 Gliedes durch grafische Ermittlung. |
Hallo,
danke erst mal für die Antworten. Die Aufgabenstellung meint dann also, dass ich die Verstärkung k und die Zeitkonstante T bestimmen soll?
T erhalte ich ja als Kehrwert der Kreisfrequenz, für Phase [mm] \phi [/mm] = 90°.
@Infinit: Die Übertragungsfunktion ist wie von dir beschrieben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:26 Fr 10.04.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
dann ist die Rechnung ja klar, mit K und T bekommst Du problemlos auch d raus.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 So 12.04.2009 | | Autor: | Sir_Knum |
Moin, habe die Werte mal eingesetzt. Kommt aber was falsches herraus. Ich verstehe auch noch nicht die Gleichung zur Berechnung des Betrages von G. Welchen Sinn hat in der entsrprechenden Gleichung denn [mm] T^{2}*\omega^{2} [/mm] ? Das Eine ist doch der Kehrwert vom Anderen also ergibt gleich 1.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 So 12.04.2009 | | Autor: | Frasier |
Hi,
poste doch mal deine Rechnung.
Das [mm] \omega [/mm] ist eine variable Frequenz, das T eine feste Konstante (für das betrachtete System).
lg
F.
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