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Bogenmaß berechnen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 Mi 12.09.2007
Autor: nelly89

Aufgabe
cos x=0          [mm] x\in(-\pi [/mm] ; [mm] 2\pi) [/mm]
Berechnen Sie alle möglichen Werte für x.

sin x=-0,905   [mm] x\in(-\pi [/mm] ; [mm] 2\pi) [/mm]
Berechnen Sie alle möglichen Werte für x.  

Hallo erstmal...

Ich soll alle möglichen Werte für das Bogenmaß berechnen.
x1 würde ich vielleicht noch rausbekommen aber bei den restlichen x bin ich mir unsicher..

Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Wäre nett.
Vielen Dank im Voraus.
Gruß, Nelly

        
Bezug
Bogenmaß berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 Mi 12.09.2007
Autor: informix

Hallo nelly89,

> cos x=0          [mm]x\in(-\pi[/mm] ; [mm]2\pi)[/mm]
>  Berechnen Sie alle möglichen Werte für x.
>
> sin x=-0,905   [mm]x\in(-\pi[/mm] ; [mm]2\pi)[/mm]
>  Berechnen Sie alle möglichen Werte für x.
> Hallo erstmal...
>  
> Ich soll alle möglichen Werte für das Bogenmaß berechnen.
> x1 würde ich vielleicht noch rausbekommen aber bei den
> restlichen x bin ich mir unsicher..
>

Schau mal in unser MBSchulMatheLexikon, bsonders MBhier


Gruß informix

Bezug
        
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Bogenmaß berechnen: Kein Standardverfahren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:35 Mi 12.09.2007
Autor: Infinit

Hallo nelly,
bei dieser Art von Aufgaben gibt es leider kein Standardverfahren, das man "blind" einsetzen könnte. Du musst das Aussehen der Sinus- und Kosinuskurven kennen und Dir dann überlegen, für welche Winkel diese Gleichung erfüllt ist. Der Cosinus wird bei [mm] - \bruch{\pi}{2} [/mm] zu Null, dann 180 Grad später und nochmal 180 Grad später. Die Funktionen sind periodisch mit einer Periode von [mm] 2 \pi [/mm]. Entsprechend kannst Du bei der Lösung der zweiten Aufgabe vorgehen.
Viele Grüße,
Infinit

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Bezug
Bogenmaß berechnen: Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Mi 12.09.2007
Autor: nelly89

Vielen Dank erstmal.
Könnten Sie mir vielleciht zur Überprüfung ihre Lösungsvorschläge senden?

Vielen Dank...
Gruß, nelly

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Bezug
Bogenmaß berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 Mi 12.09.2007
Autor: Martinius

Hallo Nelly,

die cos-Funktion ist einfach:

[mm] x_{1} [/mm] = [mm] -\bruch{\pi}{2} [/mm]

[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm]

[mm] x_{1} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}*\pi [/mm]


Für die Sinusfunktion musst Du dir unbedingt eine Skizze machen: 1. die Sinusfunktion, 2. die Gerade y = -0,905.
Die Schnittpunkte beider Graphen sind die Lösungen im Intervall.

[mm] x_{1} [/mm] = arcsin(-0,905) = -1,1314


[mm] \Delta [/mm] = [mm] -\bruch{\pi}{2} [/mm] + 1,1314 = -0,4394


[mm] x_{2} [/mm] = arcsin(-0,905) + [mm] 2*\Delta [/mm] = -2,0102

[mm] x_{3} [/mm] = -1,1314 + [mm] 2*\pi [/mm] = 5,1518

[mm] x_{4} [/mm] = -2,0102 + [mm] 2*\pi [/mm] = 4,2730


LG, Martinius





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Bezug
Bogenmaß berechnen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:17 Mi 12.09.2007
Autor: nelly89

Vielen vielen Dank...
Du hast mir damit sehr geholfen...

=)
Liebe Grüße

Bezug
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