Bonferroni- Ungleichung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:19 Mo 14.11.2011 | | Autor: | Mathegirl |
| Aufgabe | [mm] i\in [/mm] {1,..,6} sei [mm] A_i [/mm] das Ereignis "beim 15-fachen Würfeln wurde nie die Augenzahl i gewürfelt".
Schätzen die die wahrscheinlichkeit des Ereignisses "beim 15-fachen Würfeln wurde nicht jede Augenzahl mindestens einmal gewürfelt" mit der Bonferroni-Ungleichung für m=1,2,3 ab |
ok, die Bonferroni-Ungleichung lautet:
[mm] P(\bigcup_{i=1}^{n}A_i)=\summe_{i=1}^{n})(-1)^{i-1}S_i+(-1)^m
[/mm]
Wie gehe ich bei der Abschätzung mit dieser Ungleichung vor?
ich verstehe nicht ganz wie ich das mit dem 15-fachen Würfelwurf einbeziehen soll.
Über Tipps wäre ich sehr dankbar!
Mathegirl
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Moin,
> [mm]i\in[/mm] {1,..,6} sei [mm]A_i[/mm] das Ereignis "beim 15-fachen Würfeln wurde nie die Augenzahl i gewürfelt".
> Schätzen die die wahrscheinlichkeit des Ereignisses "beim
> 15-fachen Würfeln wurde nicht jede Augenzahl mindestens
> einmal gewürfelt" mit der Bonferroni-Ungleichung für m=1,2,3 ab
Was ist m?
> ok, die Bonferroni-Ungleichung lautet:
>
> [mm]P(\bigcup_{i=1}^{n}A_i)=\summe_{i=1}^{n})(-1)^{i-1}S_i+(-1)^m[/mm]
Das ist weder lesbar noch eine Ungleichung.
Ich kenne die folgende Bonferroni-Ungleichung: Seien [mm] A_1,\ldots,A_n [/mm] Ereignisse. Dann gilt
[mm] P(\Cup_{i=1}^n A_i)\leq\sum_{i=1}^n A_i.
[/mm]
Geht es um diese?
>
> Wie gehe ich bei der Abschätzung mit dieser Ungleichung vor?
Am besten du präzisierst noch einmal die Aufgabenstellung. Handelt es sich um einen Laplacewürfel?
> ich verstehe nicht ganz wie ich das mit dem 15-fachen Würfelwurf einbeziehen soll.
Sei p die WSK, dass [mm] i\in\{1,2,3,4,5,6\} [/mm] gewürfelt wird.
Dann ist [mm] P(A_i)={15 \choose 15} p^0(1-p)^{15} [/mm] gemäß Binomialverteilung.
LG
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ich habe die Aufgabe so gepostet wie ich sie vor mir liegen habe. Weiter weiß ich leider dazu auch nichts. Nu dass ich mit Bonferroni- Ungleichung Abschätzen soll.
was m sein soll weiß ich auch nicht. Vielleicht die Anzahl der Durchführungen?
Ich soll das ausschließlich mi dieser Ungleichung lösen, aber das verstehe ich nicht!
mathegirl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Mi 16.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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