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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:33 Mi 14.11.2007 | | Autor: | bombzone |
| Aufgabe | Sei (B,0,1,+,*,') eine Boolesche Algebra.
Seien x,y [mm] \in [/mm] B so, dass x * y = 0 und x+y=1
Zeigen Sie, dass y=x'. (Verwenden Sie nur die Standardaxiomen (BA1-BA4 -> Assoziativ, Kommutativ, Distributiv, Komplement, ...)
Beweisen Sie y = x'y und x'=x'y |
Hallo,
ich habe leider absolut keine Ahnung wie ich das machen soll. Könnte mir einer zeigen wie ich so etwas beweise bzw. zeige?
Danke!
gruß
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> Sei (B,0,1,+,*,') eine Boolesche Algebra.
> Seien x,y [mm]\in[/mm] B so, dass x * y = 0 und x+y=1
> Zeigen Sie, dass y=x'. (Verwenden Sie nur die
> Standardaxiomen (BA1-BA4 -> Assoziativ, Kommutativ,
> Distributiv, Komplement, ...)
> Beweisen Sie y = x'y und x'=x'y
> Hallo,
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> ich habe leider absolut keine Ahnung wie ich das machen
> soll. Könnte mir einer zeigen wie ich so etwas beweise bzw.
> zeige?
Hallo,
zunächst einmal ist es wichtig, daß Du weißt, was eine Boolesche Algebra ist.
Was ist das?
Wie lauten Eure Standardaxiome?
Was ist mit x' und y' gemeint?
Die Klärung dieser Dinge im Vorfeld ist wichtig. Sonst braucht man gar nicht erst zu beginnen.
In Deiner Aufgabe nun sollst Du zeigen, daß y = x'y und x'=x'y ist, und zwar unter der Voraussetzung, daß x und y so beschaffen sind, daß gilt x * y = 0 und x+y=1.
Wie macht man das nun? Man spielt ein bißchen mit den Materialien und tastet sich vor.
Man kann bei solchen Aufgaben nicht erwarten, glich zum Ziel zu kommen. Fehlversuche gehören dazu, auch daran lernt man.
Wichtig ist, daß Du bei allem, was Du tust und umformst, streng nach Gesetz vorgehst. Schreib' immer die Nummer des gerade verwendeten Gesetzes dazu.
Wenn ich die Aufgabe zu lösen hatte, würde ich anstreben, mit y=... zu beginnen und so umzuformen, daß am Ende ...=x'y dasteht.
Es kann aber auch sein, daß Du durch äquivalentes Umformen v. y = x'y zum Ziel kommst odr auf einem dritten Weg. Man muß da etwas herumprobieren.
Was hast Du denn bisher gerechnet?
Gruß v. Angela
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