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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 So 29.10.2006 | | Autor: | Norman |
| Aufgabe | Geben Sie mittel Fallunterscheidung einen auch formal exakten Beweis für folgende Tatsache.
Sei f eine beliebige n-Stellige Boolesche Funktion.Dann gilt für jede Variable [mm] x_{i} [/mm] mit 1 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] n:
[mm] f(x_{1},...,x_{n}) [/mm] = [mm] x_{i} \wedge f(x_{1},...x_{i-1},1,...x_{n}) \vee \neg x_{i}\wedge f(x_{1},...x_{í-1},0,...x_{n}) [/mm] |
Hallo, kann mir zu der Aufgabe jemand einen Ansatz geben? Ich weis nich was ich da machen soll. Ich dachte erst das ich das den Fall einmal für 0 und 1 betrachten muss. Aber es soll ja ein Beweis sein. Wass muss ich denn mit [mm] x_{n} [/mm] machen?
Es wäre schön wenn jemand einen kleinen Ansatz hätte.
Schon mal vielen Dank für die Hilfe.
MfG
Norman
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Moin Norman,
unterscheide die beiden Fälle [mm] x_i=0 [/mm] und [mm] x_i=1.
[/mm]
Im Falle [mm] x_i=0 [/mm] ist [mm] x_i\wedge A\equiv [/mm] 0 für jede Boolesche Funktion A,
usw. .
Gruss,
Mathias
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