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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:04 Mo 08.04.2013 | | Autor: | Nevanna |
| Aufgabe | Seien
$ [mm] \phi_{1} \equiv [/mm] $ (A $ [mm] \wedge [/mm] $ B) $ [mm] \to [/mm] $ C
$ [mm] \phi_{2} \equiv [/mm] $ (A $ [mm] \vee [/mm] $ B) $ [mm] \to [/mm] $ C
stellen Sie die zugehörgen Booleschen Funktionen [mm] f_{\phi_{i},3} [/mm] auf! |
Hallo ihr Lieben,
ich habe eine ähnliche Frage bereits schon einmal hier gestellt, leider ist die Fälligkeit abgelaufen :/
Könnt ihr mir hier helfen?
Ich weiß, ich muss die Wahrheitstabelle aufstellen usw., bin mir aber mit der Notation unsicher, da ich den Unterschied zwischen "Wahrheitstabelle" und "boolescher Funktion" nicht so richtig erkenne...
Wie schreibe ich so etwas formal richtig auf?
Dankeschön, Nevanna
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Hallo Nevanna,
> Seien
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> [mm]\phi_{1} \equiv[/mm] (A [mm]\wedge[/mm] B) [mm]\to[/mm] C
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> [mm]\phi_{2} \equiv[/mm] (A [mm]\vee[/mm] B) [mm]\to[/mm] C
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> stellen Sie die zugehörgen Booleschen Funktionen
> [mm]f_{\phi_{i},3}[/mm] auf!
> Hallo ihr Lieben,
>
> ich habe eine ähnliche Frage bereits schon einmal hier
> gestellt, leider ist die Fälligkeit abgelaufen :/
>
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> Könnt ihr mir hier helfen?
> Ich weiß, ich muss die Wahrheitstabelle aufstellen usw.,
> bin mir aber mit der Notation unsicher, da ich den
> Unterschied zwischen "Wahrheitstabelle" und "boolescher
> Funktion" nicht so richtig erkenne...
>
> Wie schreibe ich so etwas formal richtig auf?
EDIT
Klar. Mache eine WWT, dann kannst du je nach gewünschter Darstellung eine boolesche Funktion in DNF oder KNF angeben ...
>
> Dankeschön, Nevanna
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Di 09.04.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Nevanna,
> ich habe eine ähnliche Frage bereits schon einmal hier
> gestellt, leider ist die Fälligkeit abgelaufen :/
Bitte beim nächsten Mal im selben Thread eine Nachfrage platzieren, statt einen neuen Thread zu beginnen.
> Ich weiß, ich muss die Wahrheitstabelle aufstellen usw.,
> bin mir aber mit der Notation unsicher, da ich den
> Unterschied zwischen "Wahrheitstabelle" und "boolescher
> Funktion" nicht so richtig erkenne...
Ein Beispiel für eine Boolesche Funktion wäre z.B.
[mm] $f\colon\{w,f\}^{100}\to\{w,f\},\quad f(x)=\begin{cases} w, & \mbox{falls die Anzahl der w's in x gerade} \\ f, & \mbox{ sonst}\end{cases}$.
[/mm]
Vielleicht schreibt ihr auch 0 und 1 statt f und w.
Schlage nun unbedingt die genaue Definition einer einer Formel zugehörigen Booleschen Funktion nach! Falls du noch Nachfragen hast, poste eure genaue Definition bitte.
> Wie schreibe ich so etwas formal richtig auf?
Es sollte erkennbar sein (z.B. durch die Überschriften der Spalten einer Tabelle), dass je drei Wahrheitswerten [mm] $x_1$,$x_2$ [/mm] und [mm] $x_3$ [/mm] (nicht etwa den Symbolen [mm] $A_1$, $A_2$ [/mm] und [mm] $A_3$!) [/mm] der Wahrheitswert [mm] $f_{\phi_{i},3}(x_1,x_2,x_3)$ [/mm] (nicht etwa [mm] $f_{\phi_{i},3}$!) [/mm] zugeordnet wird.
Viele Grüße
Tobias
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