Boolsche algrebra 3 < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 Di 02.09.2008 | | Autor: | tau |
| Aufgabe | | Hallo Leute, heute ist mein dritter Versuch Also schaut euch mal bitte die loesung an. |
zu beweisen ist folgendes:
1. [mm] a\vee\overline{a}=1
[/mm]
2. [mm] a\wedge\overline{a}=0
[/mm]
1. [mm] a\vee\overline{a} [/mm] = [mm] \overline{\overline{a}}\vee\overline{a}=\overline{\overline{a}\wedge a}=\overline{0}=1
[/mm]
2. [mm] a\wedge\overline{a}=(a\vee 0)\wedge(\overline{a}\vee0)=0
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 Di 02.09.2008 | | Autor: | pelzig |
Damit hast du gezeigt [mm] $1\Rightarrow [/mm] 2$ und [mm] $2\Rightarrow [/mm] 1$. Ist es das was du wolltest?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:35 Sa 06.09.2008 | | Autor: | tau |
Hallo, ja gut, aus 2 folgt 1. Aber ich habe zuerst auch 2 bewiesen und "1 folgt 2" habe ich nicht gezeigt. Denn bei 2 habe ich die Absortionsregel benutzt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:04 Sa 06.09.2008 | | Autor: | pelzig |
> "1 folgt 2" habe ich nicht gezeigt
Kann mich grad nicht mehr erinnern wie ich darauf gekommen bin, hab mich da wahrscheinlich verguckt.
Ist natürlich schwierig die Lösung zu überprüfen wenn man nicht genau weiß was du benutzen darfst. Wie habt ihr denn Boolesche Algebra definiert? Als distributiven komplementären Verband, wie auf ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia? Dann musst du ja erstmal [mm] $a\vee [/mm] 0=a$ zeigen. Ich verstehe leider auch nicht ganz wie du die Absorbtionsgesetze im letzten Schritt benutzt hast.
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