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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Di 29.12.2009 | | Autor: | Sir_Knum |
| Aufgabe | Eine Maschinenanlage besteht (in dieser Reihenfolge) aus Motor, Getriebe, Bremsae und Arbeitsmaschine. Getriebe und Bremse haben vernachlässigbare Massenträgheitsmomente.
Die Arbeitsmaschine läuft zunächst mit konstanter Drehzahl [mm] n_{L}=600\bruch{1}{min}. [/mm]
Lastmoment und Antriebsmoment werden abgeschaltet. Die Bremse soll die Anlage nach 20 Umdrehungen zum Stillstand bringen.
[mm] J_{Motor}=0,4 [/mm]
[mm] J_{Last}=2,2 [/mm]
[mm] i_{G}=5
[/mm]
Wirkungsgrad Getriebe: 0,8
2.2 Berechnen Sie die erforderliche Verzögerung der Lastseite(negative Beschleunigung).
2.3 Stellen Sie die Bewegungsgleichung der Anlage auf(ohne Wirkungsgrade, Bremsvorgang)
2.4 Berechnen Sie das erforderliche Bremsmoment(ohne Wirkungsgrade) |
Hallo,
ich bin bezüglich meiner Ergebnisse sehr unsicher. Vielleicht kann ja mal jemand drüberschauen.
2.2
[mm] 2*\pi*600\bruch{1}{min}-\phi''*t=n*2*\pi
[/mm]
umgestellt ergibt t=4s
[mm] \phi''=\bruch{-2*\pi*600/60s}{4s}=-15,71s^{-2}
[/mm]
2.3 Ich kenne nur etwas wie: [mm] J_{red}*\phi''=M_{an}-M_{L}
[/mm]
Aber passt diese Gleichung hier?
2.4 [mm] J_{red}*\phi''=-M_{L}
[/mm]
[mm] J_{red} [/mm] ist das auf den Motor bezogene Massenträgheitsmoment.
[mm] 0,448*kg*m^{2}*(-15,71*s^{2})=-38,33Nm
[/mm]
Ist das noch richtig???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Di 29.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
schon deine erste gleichung stimmt nicht, links Dimension rad/s rechts rad.
wie du aus der gl. 4s rauskriegst ist mir unklar? was hast du gerechnet?
Rest hab ich dann nicht mehr ueberprueft.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:59 Mi 30.12.2009 | | Autor: | Sir_Knum |
Guten Morgen,
also um auf t zu kommen habe ich verwendet:
[mm] 2*\pi*600/60s*t*\bruch{1}{2}=20*2*\pi
[/mm]
Daraus habe ich dann T=4s heraus. Meine erste Gleichung war falsch. Ich hatte erst versucht damit zu rechnen. Habe aber jetzt einfach die Fläche im Dreieck berechnet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 Mi 30.12.2009 | | Autor: | chrisno |
Deine Gleichung ist eine für die Winkelgeschwindigkeit:
[mm] $\phi'_0 [/mm] + [mm] \phi'' \cdot [/mm] t = 0$
Die Anfangswinkelgeschwindgkeit wird durch eine konstante Winkelbeschleunigung verändert. Nach einer Zeit t soll die Winkelgeschwindigkeit Null sein. Da die Zeit t nicht gegeben ist, muss sie also durch etwas anderes ersetzt werden. Benötigt wird eine Gleichung, die den Gesamtwinkel enthält.
[mm] $\phi(t) [/mm] = [mm] \phi'_0 \cdot [/mm] t + [mm] \bruch{1}{2} \phi'' \cdot t^2$
[/mm]
Nun kannst Du die erste Gleichung nach t auflösen und in die zweite einsetzen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:53 Do 31.12.2009 | | Autor: | Sir_Knum |
Hallo,
also ich habe jetzt zur Berechnung der Beschleunigung die im letzten Beitrag beschriebene Methode verwendet.
Erste Gleichung nach t aufgelöst:
[mm] t=-\bruch{\phi_{0}'}{\phi''}
[/mm]
Zweite Gleichung nach [mm] \phi'' [/mm] aufgelöst und für t Gleichung1 eingesetzt:
[mm] \phi''=\bruch{-\phi_{0}' ^{2}+\bruch{1}{2}*\phi_{0}' ^{2}}{\phi(t)}=-15,71 s^{-2} [/mm]
Also das Gleiche wie bei meinem Lösungsweg. Dann sind wohl beide Wege richtig?
Vielen Dank schonmal und einen guten Rutsch!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:12 Mo 04.01.2010 | | Autor: | chrisno |
Ich glaube schon, dass auch Dein Weg richtig ist. Ich habe ihn mir nicht ganz zu Ende durchdacht. Das Vorgehen erscheint mir aber plausibel.
Zur Vervollständigung will ich noch zwei Anmerkungen loswerden.
Man kann die Rechnungen etwas einfacher halten, wenn man bedenkt, dass die gleiche Rechnung ist, ob man von [mm] \phi'_0 [/mm] auf 0 abbremst, oder von 0 auf [mm] \phi'_0 [/mm] beschleunigt.
Die erste Gleichung lautet dann: $ [mm] \phi'' \cdot [/mm] t = [mm] \phi'_0 [/mm] $ und die zweite: $ [mm] \phi(t) =\bruch{1}{2} \phi'' \cdot t^2 [/mm] $.
Bloß muss man dann am Ende auch daran denken, das Minuszeichen vor [mm] \phi'' [/mm] zu setzen.
Bei der Berechnung würde ich die [mm] 2\pi [/mm] immer stehen lassen. Dann kann man schneller in Umdrehungen zurückrechnen.
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Hallo,
ich habe gerade eine Musterlösung bekommen. In der ist die Beschleunigung [mm] -32,42^{-2} [/mm] - also genau das Doppelte. Weiß jemand vielleicht noch wieso?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:01 Mi 06.01.2010 | | Autor: | chrisno |
Probe:
$ [mm] \phi'_0 [/mm] + [mm] \phi'' \cdot [/mm] t = 0 $
mit
$ [mm] \phi'_0 [/mm] = [mm] 20\pi s^{-1} [/mm] $
$ [mm] \phi'' [/mm] = [mm] -5\pi s^{-2} [/mm] $
$t = 4 s$
passt es.
$ [mm] \phi(t) [/mm] = [mm] \phi'_0 \cdot [/mm] t + [mm] \bruch{1}{2} \phi'' \cdot t^2 [/mm] $
mit
$ [mm] \phi'_0 [/mm] = [mm] 20\pi s^{-1} [/mm] $
$ [mm] \phi'' [/mm] = [mm] -5\pi s^{-2} [/mm] $
$t = 4 s$
kommt $ [mm] \phi(t) [/mm] = [mm] 40\pi [/mm] $ heraus, wie vorgegeben.
Ich finde keinen Fehler, vielleicht jemand anders. Derzeit halte ich die Musterlösung für falsch, falls wir nicht die Aufabe falsch interpretieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mo 11.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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