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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Bruch ausrechnen
Bruch ausrechnen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bruch ausrechnen: Idee gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:09 So 30.10.2011
Autor: mikexx

Aufgabe
Hallo, ich habe wieder eine Frage zu den komplexen Zahlen.

Wie kommt man darauf, daß

[mm]\frac{i}{i+1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot i[/mm]?


[Ist mir schon fast peinlich das zu fragen, aber ich sthe gerade auf dem Schlauch...]

Sollte man i in Polarform schreiben?

        
Bezug
Bruch ausrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:13 So 30.10.2011
Autor: Schadowmaster

moin mikexx,

Bei solchen Brüchen ist die dritte binomische Formel oft eine gute Wahl... ;)

lg

Schadow

Bezug
        
Bezug
Bruch ausrechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:17 So 30.10.2011
Autor: mikexx

Aufgabe
Ah, mit (i-1) erweitern?

...

Bezug
                
Bezug
Bruch ausrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:22 So 30.10.2011
Autor: schachuzipus

Hallo mikexx,


> Ah, mit (i-1) erweitern?

Nein, mit dem komplex Konjugierten des Nenners, also mit [mm]\overline{i+1}=1-i[/mm]

>  ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
                        
Bezug
Bruch ausrechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:29 So 30.10.2011
Autor: Schadowmaster


> Hallo mikexx,
>  
>
> > Ah, mit (i-1) erweitern?
>  
> Nein, mit dem komplex Konjugierten des Nenners, also mit
> [mm]\overline{i+1}=1-i[/mm]
>
> >  ...

>
> Gruß
>  
> schachuzipus
>  


(i-1) hätte aber auch zur Lösung geführt, da müsste dann nur nochmal eine (-1) rausgekürzt werden^^

Bezug
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