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Hi Leute
Zu folgender Aufgabe habe ich eine Frage....
[mm] \wurzel{x}(12-6x) [/mm] = 0
ich muss nach x auflösen
Definitionsbereich sagt ja aus, dass es grösser als 0 aber kleiner als 2 sein muss...
Wenn ich jetzt 0 durch 12-6x teile...dann habe ich ja
[mm] \wurzel{x} [/mm] = 0
was eine Lösung von 0 bringt...das andere eine Lösung von 2...das stimmt auch...aber ist das normal dass man immer durch beide teilen muss? Also durch [mm] \wurzel{x} [/mm] und durch (12-6x)????
Die andere Aufgabe ist:
Gegeben Punkt F (6/8) und Gerade g, welche auf der x-Achse liegt. Koordinaten auf der Parabel bestimmen, deren y-Koordinate halb so gross ist wie die x-Koordinate.
Wie sieht da die Gleichung aus?
Vielen lieben Dank für eure Hilfe.
Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 So 21.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Der Definitionsbereich ist nur x [mm] \ge [/mm] 0, da die Wurzel ja nur über dem x steht.
Der Ausdruck [mm] \wurzel{x}(12-6x) [/mm] wird 0, wenn entweder [mm] \wurzel{x}=0 [/mm] oder (12-6x)=0 ist. Es kommt auf das raus, was du gemacht hast, aber diese Erklärung hier ist etwas besser. Du musst also jeden Faktor einmal 0 setzen!
Wenn du durch (12-6x) teilst, musst du noch hinschreiben, dass x=2 erstmal ausgeschlossen wird, da du ja nicht durch 0 teilen kannst. Das gleiche gilt auch für die Wurzel.
Und zur 2. Aufgabe: Soll die Parabel durch den Punkt gehen und die Gerade g berühren? Und soll es sich um eine Normalparabel handeln?
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Hmm...das mit dem 2 hinschreiben...
Kann man das nicht schon im Definitionsbereich festlegen...dass die 2 ausgeschlossen wird?
Zur anderen Aufgabe...
Die ganze Aufgabe lautet:
Definition: Die Parabel ist der geometrische Ort aller Punkte, für die die Entfernung von einem Punkt F gleich ist wie der Abstand von einer Geraden g.
Gegeben: PUnkt F (6/8) und Gerade g, die auf der x-Achse liegt. Bestimmen Sie die Koordinaten jener Punkte der Parabel, deren y-Koordinate halb so gross ist wie die x-Koordinate.
Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 So 21.10.2007 | | Autor: | Teufel |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die roten Punkte sind einige Punkte der Parabel.
Kannst du die Gleichungen da nachvollziehen? Die untere wäre eine Gleichung der gesuchten Parabel. Wenn du nun direkt die Punkte suchst, musst du das y durch [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] ersetzen.
Und ja, du kannst festlegen, dass 2 nicht zum Definitionsbereich gehört, aber warum?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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Müsste es nicht y-8 heissen?
Und zur anderen: Ja, weil man ja dann nicht durch 0 teilen darf.
Grüsse und Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:23 So 21.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Das is bei Binomen egal :)
(3-4)²=(4-3)²
(a-b)²=(b-a)²
kannst ja beides mal ausmultiplizieren!
Hab es nur der Optik halber vertauscht.
Aber wenn du den Definitionsbereich einschränkst, also 0 und 2 nicht mehr drinnen sind, hat die Gleichung ja keine Lösung.
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Sorry stimmt...benutze ich nur nie:)...hat jetzt jedenfalls geklappt mit deinem Vorgehen. Danke.
Zu der anderen. Ja da hast du schon recht...jedoch würde ich es ja nicht ausschliessen sondern einfach eingrenzen indem ich sage, Definitionsbereich müsste grösser oder gleich 0 und kleiner oder gleich 2 sein...
Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 So 21.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Achso, naja eingrenzen kannst du gerne, wenn es dir etwas bringt!
Und kein Problem :)
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Wenn ich schon gerade hier einen Faden geöffnet habe, stelle ich auch noch gleich eine Frage zur folgenden Aufgabe:
[mm] \bruch{2ax}{bx+c} [/mm] * [mm] \bruch{x+b}{ax^2-c^2} [/mm] = 0
Nach x auflösen...wo anfangen?
Grüsse und danke...Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:19 So 21.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hier kannst du einfach mit (bx+c) und (ax²-c²) multiplizieren und nach x umstellen (p-q-Formel).
Dann musst du beide Lösungen in deinen Ausgangsterm einsetzen und gucken, ob nicht irgendwo Division durch 0 entsteht.
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Wie verstehst du das Multiplizieren?
Habe versucht es auszurechnen:
[mm] \bruch{2ax^2+2abx}{abx^3 -bc^2x+acx^2-c^3}
[/mm]
Naja, da hab ich nix Schlaues erhalten:).
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:27 So 21.10.2007 | | Autor: | Teufel |
2ax(x+b)=0 sollte stehenbleiben, wenn du mit den von mir genannten Sachen durchmultiplizierst.
Du kannst halt auch jetzt die Gleichung mit deinem ewig langen nenner multiplizieren und erhälst das selbe.
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